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lion horizontale d'un rhomboèdre quelconque dont l'axe est 

 vertical, est toujours un hexagone légulier, comme le repré- 

 sentent les deux ligures 19 et jo, et comme il seroit facile de 

 le démontrer. 



Nous nous contentons d'indiquer ici ces dénominations. On 

 verra par la suite que ces différens angles ou aictes ont des pro- 

 priétés symétriques différentes, dépendantes de leur position. 



On conçoit qu'un cube considéré par rapport à une quel- 

 conque de ses diagonales intérieures qui seroit prise pour 

 axe, peut être regardé comme étant un rhomboèdre dont 

 les faces sont des cari'és et les angles dièdres de go degrés. 

 Par un calcul trigonométrique très-simple on trouveroit que 

 linclinaison de chaque face à l'axe est de 35" i5' 5i|". 



Mais, comme cette inclinaison des faces à l'axe dans un 

 rhomboèdre peut varier à l'inlini , soit au-dessous de cette 

 mesure et jusqu'à o, soit au-dessus jusqu'à 90 degrés; ou, ce 

 qui est la même chose, comme dans chacun des rhombes d'un 

 rhomboèdre l'angle au sommet, qui dans le cube est de go 

 degrés, peut devenir aigu et successivement jusqu'à o, ou 

 obtus jusqu'à 120" (voyez ci-après) : il en résulte qu'il y a entre 

 ces limites une infinité de rhomboèdres. 



On appelle rJwmboèdre aigu celui dont l'inclinaison des 

 faces à l'axe est moindre que 55° i5' 5i", et l'angle au sommet 

 de chaque rhombe moindre que go°; et rhomboèdre obtus , 

 celui dans lequel ces mêmes angles sont au contraire plus forts 

 que les mesures indiquées. 



Le rhomboèdre le plus aigu est celui dont l'inclinaison des 

 faces à l'axe seroit =0. Les faces seroient alors parallèles à 

 l'axe. Le prisme hexagonal régulier est donc la limite des 

 rhomboèdres aigus. Le rhomboèdre le plus obtus est celui 

 dans lequel l'inclinaison des faces à l'axe seroit ^ go". Toutes 

 les faces seroient donc alors dans un même plan hexagonal , qui 

 est en effet la limite extrême des rhomboèdres obtus. Voilà 

 pourquoi on a dit ci- dessus que l'angle formé par deux 

 arêtes au sommet ne pouvoit pas être plus grand que 120". 



Nous nous sommes un peu étendus sur le rhomboèdre , 

 parce que ce genre de solide est la forme dominante d'un 

 grand nombre de cristaux. 



§. z,4. Voctacdre est, en général, un solide terminé par huit 



