48o CRI 



plans, quelle que soit leur position; mais on restreint ordi- 

 nairement cette acception à un solide composé de huit plans 

 disposés symétriquement autour d'un axe, qu'ils rencontrent, 

 quatre dans un sens, quatre en sens inverse parallèlement 

 aux premiers. Ces plans sont tous des triangles, si les faces 

 se réunissent quatre à quatre en un point, à moins qu'une 

 face ne soit beaucoup plus étendue que les autres (§. 5i). 

 (Voyez les figures 21 , 22 , 23 , 24 , 26 , 26 et 27. ) 



On peut aussi considérer ce solide comme formé par la 

 réunion de deux pyramides à quatre faces, semblables, régu- 

 lières ou symétriques, opposées base à base et arête contre 

 arête. Il s'en suit que les quatre ai-êtes ce, ef, fd, de, de 

 la jonction réciproque des deux pyramides , sont dans un même 

 plan, et forment entre elles un parallélogramme c efd, qui 

 est la hase commune. Ces arêtes ce, ef, fd, de sont appelées 

 arêtes de la base ou arêtes inférieures. Les quatre angles solides 

 c , e, f et d, qui sont adjacens, sont appelés angles de la base; 

 les deux autres angles solides opposés a et b , angles-sommets 

 ou angles supérieurs ; et la ligne intérieure ab qui les joint, 

 est ïaxe. Les arêtes qui joignent les angles -sommets avec 

 la base, sont appelées arêtes supérieures ou arêtes culminantes. 



Dans chacune des figures que l'on vient d'indiquer, on a 

 tracé en bas la projection horizontale de la base commune, 

 et même cette projection représente cette base suivant sa 

 véritable grandeur , les solides ayant été disposés de manière 

 que la base soit horizontale. 



A côté de cette projection de la base on a tracé, suivant 

 sa véritable grandeur , un des triangles qui composent l'oc- 

 taèdre, et même deux dans la figure 26 , où ils ne sont pas 

 tous égaux. 



Les huit arêtes culminantes sont aussi quatre à quatre 

 dans un même plan, et ces deux nouveaux plans aehd et 

 afb e sont encore des parallélogrammes. 11 y a donc dans 

 un octaèdre trois plans diagonaux ou trois coupes parallé- 

 logrammiques, cefd, aehd et afbc; et on conçoit que 

 des rapports de figure et de position existant entre ces 

 trois plans doivent dépendre différentes variétés d'octaèdre. 

 On conçoit aussi qu'on peut indifféremment choisir pour 

 base un quelconque de ces parallélogrammes, et par suite, 



