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|)our axe , lu ligne qui joint les deux angles opposés non 

 compris clans la base adoptée. Il y a donc, en général, trois 

 bases et trois axes dans un octaèdre; mais, dans les cristaux, 

 les modifications fournissent presque toujours des motifs 

 pour adopter un axe et une base de préférence aux deux: 

 autres, excepté dans un très-petit nombre de cas, notam- 

 ment dans l'octaèdre régulier de la géouwilrie , dont nous 

 allons bientôt parler. 



Il est aisé de sentir que, chaque plan triangulaire d'un 

 octaèdre rencontrant les trois axes, les différentes variétés 

 d'octaèdre doivent également dépendre des rapports entre 

 les inclinaisons des plans à chacun des axes. 



Enfin, on conçoit que, dans les diHéreiis cas qiii doivent 

 se présenter , les triangles peuvent vat-ier dans la propor- 

 tion relative de leurs angles, et par conséqiient dé leurs' 

 côtés, équitatéraux , isorèlcs , scalènes , et être, où tous d'une 

 mûme espèce, ou de plusieurs, être égaux ou inégaux. 



Toutes ces variations de rapports^ soi t entre les trois coupes ou 

 bases, soit entre les différentes inclinaisons des plans à Taxe, 

 soit enfin entre les triangles, lesquelles sont des conséquences 

 les unes des autres, seront exprimées dans les descriptions 

 des ditlérentes variétés d'octaèdre que nous allons donner, 

 en nous bornant à celles qui ont été observées dans les formes 

 dominantes des cristaux. En les décrivant, nous nous con- 

 tenterons de faire remarqtier, entre les mesures de leurs an- 

 gles, des rapports qui sont la donnée fondamentale servant à 

 les distinguer; mais nous supposerons toujours que ces rap- 

 ports sont confirmés par des rapports analogues dans îa posi- 

 tion et la netteté des clivages, et dans la symétrie des mo- 

 difications. (Voy. §. 54.) 



§. 45. Voctaèdre régulier: c'est celui qui est formé par huit 

 triangles équilatéraux égaux j ou l'octaèdre régulier de là 

 géométrie. 



Les trois coupes sorit rectangulaires et perpendiculaires 

 l'une sur l'autre, et par conséquent des carrés : si le som- 

 met est un point , comme dans la figure 2 1 , et non une ligne , 

 comme dans les figures 5o et 3-2, ainsi qu'il sera dit pluâ 

 bas (§. 5i), les trois axes sont egfux et perpendiculaires 

 entre eux , et on peut choisir indifféremment l'un ou l'autre. 



