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aef; mais l'inclinaison à l'axe des premières est plus petiK? 



que celle des deux autres. 



^. 49. la figure 27 représente un rristîil qui a encore les 

 caractères d'un octaèdre, et qui a été considéré comme tel 

 dans ])lusienrs ouvrages ; c'est ce qui nous détermine à le 

 mentionner ici , quoiqu'il soit bien plus naturel , comme on 

 va le voir, de le rapporter à une autre forme, dont il n'est 

 qu'une modification. 



Les faces sont de deux espèces: ace et hdf, qui lui est 

 pariillcle , sont deux triangles équilatéraux ; toutes les autres 

 sont des triangles isocèles égaux ; aef cl acd, opposées, sont 

 également inclinées à l'axe; nuiis, des deux autres opposées, 

 adf est plus inclinée^ Taxe que ac e. Les trois coupes sont 

 rectangulaires et toutes inclinées entre elles; les trois axes ne 

 sont point perpendiculaires entre eux. Cependant, malgré ces 

 irrégularités ^pp^reutes. le solide est extrêmement symétrique. 

 La S3métrie consiste en ce que les trois coupes sont égales et 

 se.rnblalles , et t'g lemenf inc'inées entre elles , ou , ce qui est la 

 même chose , que les trois axes sont égaux et également inclinés 

 l'un sur l'autre; à'où il résulte que les trois faces isocèles 

 adc, afe et b c e sont également inclinées sur la face équila- 

 térale ace, et que les trois autres faces isocèles bef, b c d et 

 fl rf/ forment aussi le même angle avec l'autre triangle équi- 

 latéral b df. 



Mais cette inclinaison égale de trois faces à un triangle équi- 

 latéral est la condition fondamentale d'un rhomboèdre , 

 comme on la vu f §. 40 \ Cette forme est donc un dérivé d'un 

 rhomboèdre. La ligure 28 représente le même solide que la 

 figure 27 . mtiis disposé de manière que les triangles équila- 

 téraux ace et bdf sont horizontaux, et que la ligne qui 

 joint leurs deux centres, et qui est ici l'axe du solide, est 

 verticale. L'identité des lettres fait reconnoitre la position 

 des difïf rentes faces dans l'une et l'autre figure ; de plus, 

 les lignes ponctuées 7- a, rc. re, vers le haut, etld, tb, tf 

 vers le bas, complètent le solide . qui redevient semblable en 

 tout, s.'iuf les dimensions, aux rhomlîoèt'res figures i^et 

 20. C'cf-t .ionc un rhombordre tronqué sur ses angles -sommets, 

 par deux plans perpendiculaires à l'axe passant par ses an- 

 gles latéraux. 



