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quatre à quatre tous les rhombes du dodécaèdre en les cou- 

 pant pcir leur grande diagonale, il s'en suit que chacune de 

 ces granùcs diagonales, qui est un cAté d'une coupe carrée, 

 est seiii')la!)leHient placée par rapport à ce centre. ' 



Les quatre coupes hexagonales sont égi-les entre elles 

 et se réunissent en un seul point ou centre , qui sera le 

 même que celui des trois coupes carrées, si on suppose que 

 cb.icune de ces coupes hexagonales a été faite a égale dis- 

 tance des deux sommets de l'axe o s, ou e'c. , auquel elle est 

 perpendiculaire''; et comme ces quatre coupes hexagonales 

 tru', ersent six à six tous les rhombes du dodécaèdre par 

 une ligne perpendicidaire à deux côtés opposés et passant 

 par le centre du rhombe ( ciiaque rhombe étant traversé 

 ainsi pj.r deux coupes), il s'en suit que toutes ces lignes 

 sont semblublement placées par rapport au centre des coupes, 

 qui devient ainsi le centre du cristal. 



Donc aussi, dans un dodécaèdre rhomboïdal régulier, toutes 

 les faces sont semblallement placées par rapport à un point in- 

 térieur , qui rst le centre du cristal. De même , toutes les arêtes 

 sont semblablement placées par rapport à ce centre, et en 

 sont également distantes. 



Quant aux angles solides, cette identité n'existe pas pour 

 tous à la fois. Les angles quadruples sont semblablement 

 placés entre eux et par rapport au centre : les iingles triples 

 sont aussi semblablement placés entre eux et par rapport 

 au centre; mais ils en sont plus rapprochés que les angles 

 quadruples. 



CeicC propriété fondamentale du dodécaèdre rhomboïdal 

 régulier a, comme on le voit , beaucoup de rapports avec celles 

 que nous avons indiquées (§§. 35, Sy et 46) pour le tétraèdre 



1 11 ii'fsl pas inutile de faire remarquer ici que cotte disposition de 

 trois coupes carrées perpendiculaires entre elles est la condition fon- 

 damentale de l'octaèdre rëfjulier, comme on l'a vu §. 45 : nous allons 

 bientôt conllrmer ce rapport entre ce solide et le dodécaèdre rhomboïdal 

 régulier. 



2 On démontreroit facilement qu'elles sont placées entre elles à ce 

 centre comme les quatre faces d'un octaèdre régulier à son sommet, et 

 •ju'cUes font entre elles les mêmes angles. 



