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Dans le pentagone régulier (fig. /,3 ) , au contraire , tous 

 les angles sont de 108°. 



L'angle b tig. /| 2), seul de son espèce , est appelé le sommet du 

 pentagojie ; le côté g h , opposé à cet angle , est appelé ta base* 

 Les angles g et h sont appelés angles de la base, et les angles 

 q et s , angles latéraux. 



Dans ce dodécaèdre pentagonal symétrique, les pentagones 

 sont ordonnés de manière que deux ont un même côté pour 

 base ; ainsi la base g h du pentagone bq ghs est aussi la 

 base du pentagone d u g h x ; il n'y a donc que six b;!ses. 



La disposition symétrique de ces bases des pentrgt)ncs est 

 essentielle à connoitre pour bien juger de lasjmélric du solidCi 

 Ces bases sont situées deux à deux dans trois plans perpen-- 

 diculaires .entre eux. Dans la projection verticale (fig. 41), 

 les deux bases parallèles g h et ^/ sont horizontales; il en 

 est de même des deux bases parallèlts ab , cd, et les bases 

 ik et Im sont verticales : mais, en faisant passer trois plans 

 chacun d'eux par deux bases parallèles opposées, le plan paf 

 gh et ef est seul horizontal; le plan par ab et c i est ver* 

 tical et perpendiculaire au premier, et enfin le plan par i k 

 et Im est encore vertical et perpendiculaire aux deux autr..>s. ' 



Le sommet de chaque pentagone est situé à l'extrémité 

 d'une de ces bases : ainsi les deux points i et fc, extrémités 

 de la ligne ik (base commune des deux pentagones gqiku 

 et epikt) sont les sommets des pentagones ipabq et 

 ktcd « , etc. 



Il en résulte nécessairement que les vingt angles solides 

 (tous triples) du dodécaèdre pentagonal symétrique sont de 

 deux espèces. 11 y en a huit, p,q, s, r, et t, u,x, v , qui sont 

 composés de trois angles plans égaux, lesquels sont tous 

 des angles latéraux du pentagone; les douze autres angles 



rliomboïdal, l'octaèdre et le télraèdre réguliers et le cube, peuvent être 

 déduites immédiateiuent de Tonseinble de la symétrie de chaque cristal, 

 1 Dans le cobalt gris, leclivij^e, qui est triple et é::;al' ment distinct 

 dans les trois sens, a lieu parallèlement à ce< trois j'ians; ce qui con- 

 firme Tid. alité de jinsition rehilive dos douïe faces ( voy. §. .^4). Celte 

 disposition fait éijalemciil concfvoir que ce solide a de grands rapport» 

 de symétrie avec le cube, comme on le verra 5- 86. 



