CRI 495 



On conçoit que, suivant que l'angle au sommet est plus ou 

 moins aigu , il peut y avoir un grand noml)re de dodéiaèdres 

 (rianguhiires , soit isocèles (à base régulière ou symétrique), 

 soit scalènes; il y en a nicnie quelquefois plusieurs variétés 

 dans une même espèce minérale : en effet, Je corindon pré- 

 sente deux dodécaèdres triangulaires isocèles à base régu- 

 lière ; la chaux cai'bonatce présente plusieurs dodécaèdres 

 triangulaires scalènes. 



On verra ( §. 90) que le dodécaèdre trian'^'ulaire isocèle 

 ù base régulière est un dérivé du prisme lievagonal régulier, 

 ou, dans quelques cas, du rhomboèdre, comme dc,ns le corin- 

 don ( §. 87, 4."), et que le dodécaèdre trianguhiire scalène 

 est aussi un dérivé du rhomboèdre par des modifications 

 symétriques ( §. 87, 5.°); enfin, que le dodécaèdre triangu- 

 laire isocèle à base symétrique peut être un dérivé du prisme 

 hexagonal symétrique. 



§. 5c). L'icosaèdre Iriaugulaire, C'est un solide composé de 

 vingt triangles. 



Si ces triangles sont tous équilatéraux , il en résulte l'ico- 

 saèdre régulier de la géométrie , qui a une identité parfaite 

 entre tous ses angles solides. 



Dans les cristaux cette forme entièrement régulière n'existe 

 point ; on n'y connoit qu'un seul icosaèdre symétrique (fig. 44), 

 qui appartient au fer sulfuré et au cobalt gris. 



Ses vingt triangles sont de deux espèces , huit équilaté- 

 raux et douze isocèles. Ils se réunissent cinq à cinq pour 

 composer un angle solide : il y a douze angles solides. 



Pour mieux indiquer la position symétrique relative de 

 ces deux sortes de triangles , nous allons faire voir comment 

 cet icosaèdre provient du dodécaèdre pentagonal symétrique. 



D'après ce que l'on a dit ci-dessus (§. 57) de cette dernière 

 forme, les angles solidesp,ç, s, r, et t, «,-t, v (fig. 41), sont com- 

 posés de trois angles plans égaux; par conséquent , et d'après 

 la position relative des pentagones , si l'on mène les diago- 

 nales ib, bg et gi d l'entour de l'angle q, ces trois diago- 

 nales seront égales : si donc on fait passer par elles un i)lan 

 qui tronque Tangle solide q, la face ibg qui le remplacera, 

 sera un triangle équilatéral. La figure 44 , qui représente 

 l'icosaèdre symétrique , n'est autre chose que le dodécaèdre 



