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penlcigonal symétrique (fig. 41 ) qui a subi huit troncatures 

 de ce genre. Ainsi les triangles ibg, Ibh, laf, iae, dans 

 la partie supérieure , et leurs parallèles , dans la partie infé- 

 rieure, sont équilatéraux. 



Les autres triangle^, gi^, bgh, etc., sont isocèles; un 

 de ces triangles, bgh, est représenté suivant sa véritable 

 grandeur cfans la figure 45 , et Ton reconnoit qu'il est le même 

 que le triangle bgh de la figure 42. Ou y a joint aussi (fig. 46) 

 un des triangles équilatéraux i b g. 



Dans le triangle isocèle bgh, l'angle b est de 48° 1 1' 20" , 

 et les angles g et h. sont de 65" 64' 20".' 



§. 60. Le trapézoèdre est un solide composé de vingt-quatre 

 faces quadrilatères symétriques : il n'en existe qu'un seul 

 parmi les cristaux; toutes ses faces sont égales et semblables 

 et semblahlement placées (voyez la figure 49)''' 



Si les faces sont également étendues, ce qui arrive presque 

 toujours, leur forme est celle que représente la figure 5oi 

 Les deux angles C et y sont égaux (82" i5' 5"); l'angle a est 

 aigu (78° 27' 46"), et l'angle m est obtus (117° 2' 8 ').^ 



Il y a vingt-six angles solides; savoir: huit angles triples, 

 tn, l, n, o, s, r, v , t, chacun d'eux étant formé de la réunion 

 de trois angles obtus analogues à m ( fig. 5o ) , et dix-huit angles 

 quadruples ; mais ces angies quadruples sont de deux espèces • 

 six, a, fc, c, d, e,/, sont formés par la réunion de quatre 

 angles plans analogues à l'angle a (fig. 60^; et les douze au- 

 tres, désignés par des lettres grecques, sont composés de 

 quatre angles plans , tels que C ou y (fig. 5o). Les huit angles 

 solides triples sont situés quatre à quatre dans tro''s (six) 

 plans égaux et perpendiculaires entre eux , comme les huit 

 angles solides du cube, et disposés comme eux aux extrémités 



1 Ces valeurs d'angles sont déduites Je celles données au§. 57. Vcj. 

 la note f|ui y e<.t relative. 



2 Nous avons donné à ce solide le non» de trapézoèdre , par analogie 

 avec les noms d'octaûdre, de dodécaèdre, etc. M. Haiiy l'a désigné sous 

 le nom dv- Solide à vingt-quatre fact s trapézoïdales. 



.■J Ces valeurs rigoureuses d'angles, et les suivante"!, sont déduites de 

 celles des angles du dodécaèdre rhoniboidjl régulier, avec lequel ce 

 •olidc a de grands rapports de sjiuélric, comme ou va le voir. 



