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ée quatre axes égaux. De même, les six angles solides qua- 

 druples formés par des angles p'ans a { fig. 5o) sont disposés, 

 deux à deux, aux deux extréniilcs de trois axes égaux, et 

 perpendiculaires entre eux , comme les six angles solides de 

 l'octaèdre; et comme ces six angles solides quadruples com- 

 prennent les vingt- quatre faces, et de même les huit angles 

 solides triples, cela fait voir le mode de symétrie de tout 

 l'ensenihle du solide. 



Deux faces quelconques, a'^iny, aS"o', qui sont opposées 

 l'une à faufre au même sommet quadruple moins obtus, a, 

 font entre elles un angle de 109" 28 t6 ", précisément comme 

 deux arêtes du dodécaèdre rhomhoidal régulier opposées 

 Tune à l'autre sur un même sommet quadruple ; ces faces 

 sont par conséquent inclinées à cet axe de 64° 44' 8" , comme 

 les arêtes du même dodécaèdre (voy. §.55). 



Déplus, trois faces quelconques a{'m ;>/,/; m ^ et c'^nit, qui 

 se réunissent sur un angle solide triple m, sont également incli- 

 nées chacune de 70° 3i' 44" à Taxe de cet angle, valeur qui 

 e.st encore égale à linclinaison d'une arête du dodécaèdre 

 rhomboidal régulier sur l'axe de l'angle solide triple auquel 

 elle aboutit (voy. §. 55). 



Il suit de ce double rapprochement, que la symétrie du 

 trapézoèdre est fondée sur celle du dodécaèdre rhomboïdal ; 

 et comme toutes les arêtes du dodécaèdre rhemboidal régu- 

 lier sont semblablement placées par rapport au centre , il 

 s'en suit que toutes les faces du trapézoèdre sont de même 

 semblablement placées par rapport à un point, qui est l'in- 

 tersection des^trois axes indiqués ci-dessus, et qui peut être 

 regardé comme le centre du cristal. 



On verra (§. 85) que le trapézoèdre n'est en effet que le 

 résultat de la troncature langente des vingt -quatre arêtes du 

 dodécaèdre rhomhoidal régulier. 



§. 6i. D'après tout ce qui a été dit dans cette section , on 

 a vu que les neuf polyèdres géométriques principaux que 

 nous avons indiqués ( §. 84) comme comprenant toutes les 

 formes dominantes des cristaux, ont été purlagés en plusieurs 

 variétés. Nous allons résumer ici en un seul tableau toutes 

 ces \ariétés de formes dominantes. 



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