CRI 5i7 



giilaire ( §. 69), fournit déjà un exemple remarquable de 

 cette symétrie, puisque les huit angles solides formés de trois 

 angles plans égaux sont tous tronqués à la fois et semblable- 

 ment, et que leur troncature n'entraîne pas celle des douze 

 autres angles solides. 



La figure 82 fait encore voir que les trois arêtes ( ou hases) 

 ah, ik, g 11, (fig, 41 ), et leurs parallèles, sout tronquées en- 

 semble et semhlablement. 



La même symétrie doit par conséquent exister dans les 

 modifications de Vicosaèdre triangulaire (fig. 44), puisqu'il 

 n'est qu'un dérivé du dodécaèdre pentagonal ; c'est ce que l'on 

 reconnoît dans la figure 83 , qui représente la même modifi- 

 cation ou les mêmes facettes M que dans la figure 82. On voit 

 aussi, dans la figure 84, chacun des huit ti'iangles équila- 

 téraux de l'icosaèdre remplacé par une pyramide triangulaire 

 ///, tandis que tous les douze triangles isocèles e sont restés 

 intacts. 



Si l'on suppose que les facettes M (fig. 83) se trouvent 

 réunies dans un même icosaèdre avec lesfacettesy (fig. 84), 

 et que ces dillercntcs facettes se prolongent de manière k 

 faire disparoîtrc entièrement les triangles isocèles e, on aura 

 un polyèdre (représenté fig. 85) qui a trente faces (24 /" 

 et G ]S1), ce qui lui a fait donner le nom de triaconlaèdre. 

 Les différentes modifications dont nous venons de parler, 

 existent dans le fer sulfuré. 



§• 8a. Le dodécaèdre triangulaire isocèle ( §. 58, fig. 47) 

 doit évidemment être modifié de la même manière sur toutes 

 les arêtes de la base commune : alors, si c'est une troncature 

 et qu'elle soit parallèle à l'axe , on conçoit qu'on aura un 

 prismehexagonul régulier. Cette forme dominante, qui d'ailleurs 

 est rare, présente en effet des modifications analogues à celle 

 du prisme hexagonal régulier , duquel elle dérive par des 

 modifications simples sur les arêtes de la base. 



Cependant il arrive quelquefois que les modifications ne 

 sont pas identiques , mais qu'elles correspondent à trois 

 arêtes culminantes non adjacentes, comme on le voit dans 

 la figure 112 (corindon), où le sommet est aussi tronqué. 

 Ce cas est le même que celui que nous avons fait observer 

 (§.77) dans le prisme hexagonal régulier, et il indique dans le 



