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à l'axe passant par l'angle de l'octaèdre sur lequel ce poin- 

 tement est placé. 



Le Irapézoèdre peut être produit sur le cube par un poin- 

 tement à trois faces, t, t, . .. sur chacun des huit angles solides 

 (comme dans la figure 81 ), chaque face de ce pointement 

 correspondant à une face adjacente, et étant inclinée à l'axe 

 de 70° 3i' 44". ' 



Le tétraèdre peut provenir de l'octaèdre par la suppression 

 de la moitié de ses huit faces ( savoir de l'une de deux faces 

 parallèles) au moyen du prolongement des faces adjacentes, 

 comme on peut déjà en juger par la figure 67 , dans laquelle 

 les faces de l'octaèdre qui doivent disparoitre , subsistent 

 encore en partie. Mais la figure 1 1 4 représente un tétraèdre 

 régulier parfait, dans lequel est inscrit l'octaèdre régulier, 

 dont quatre faces prolongées ont pu le produire. On peut 

 juger ainsi de la position relative des deux solides. 



Le tétraèdre pourroit provenir du cube, du dodécaèdre 

 et du trapézoèdre , au moyen de la troncature de la moitié 

 de celles de leurs dimensions, qui sont au nombre de huit 

 (savoir: par la troncature de l'une des deux qui sont op- 

 posées aux deux extrémités d'une même ligne passant par le 

 centre ). 



On voit donc que le tétraèdre régulier, le cube , l'octaèdre 

 régulier, le dodécaèdre rhomhoïdal régulier, et le trapézoèdre, 

 peuvent passer de l'un à l'autre par des modifications très-symé- 

 triques. 



11 y a, en effet, différentes espèces minérales qui se pré- 

 sentent sous plusieurs de ces formes dominantes. 



Ainsi la chaux fluatée , Vargent sulfuré, sont cristallisés tantôt 

 en cube , tantôt en octaèdre , tantôt en dodécaèdre rhom- 

 boïdal régulier; Vammoniaque muriatée, l'or natif, le fer sulfuré, 

 nous présentent le cube , l'octaèdre et le trapézoèdre ; le 

 spinellc , le mercure argental , le fer oxidulé, l'octaèdre et le 



1 Pour vériCer l'exactitude de ces inclinaisons des pointeniens pour 

 produire le trapézoèdre, il faut consuller ce que nous avons dit de ce 

 soluîe (§. 60), relativement aux inclinaisons de ses faces tant avec l'axe 

 de l'angle solide quadruple, qu'avec l'axe de l'angle solide triple au- 

 quel elles aboutissent. 



