5^8 CRI 



ioèclre peut passer par des pointemens (fig. 90 et gi), ne 

 peuvent être que des rhomboèdres ou des dodécaèdres triangu- 

 laires, scalènes ou isocèles, formes qui toutes viennent d'être 

 indiquées comme pouvant dériver du rhomboèdre : c'est en 

 effet ce que l'on observe constamment dans la nature. 



Nous avons dit ci-dessus qu'un rhomboèdre pouvoit pro- 

 duire un autre rhomboèdre par une troncature tangente sur 

 chacune de ses arêtes supérieures (fig. 94). 11 est évident que ce 

 second rhomboèdre , qui est plus obtus , doit jouir de la même 

 propriété, et qu'il peut en produire à son tour un troisième 

 encore plus obtus, celui-ci un quatrième, etc. La chaux car- 

 bonatée nous présente de cette manière quatre rhomboèdres , 

 qu'on peut dire être, d'après leur forme, tangens les uns aux 

 autres '. Dans la tourmaline il y en a aussi trois, mais dont les 

 faces ne sont jamais dominantes.' 



1 Ce sont les variétés nommées par M. llaiiy, dans son Traité, con- 

 trastante , inverse, primitive, équiaxe, et représentées par les figures 

 5, 3, 2, 1 , de sa planche XXllI. 



Nous n'avons pas représenté ici chacune de ces formes complétcnient: 

 mais , en faisant abstraction des modifications, la figure 91 représente 

 la contrastante ou la plus aiguë; le rhomboèdre, fîg. 94, l'inverse, qui 

 est tangente à la première ; la figure 19, Ia primitive , tangente à l'in 

 verse; et la figure 93, Véquiaxe, tangente à la primitive. 



2 On a vu qu'un octaèdre régulier pouvoit être changé en un rhom- 

 boèdre aigu (§. 5o, fig. 29); qu'un cuhe pouvoit être considéré comme 

 un rhomboèdre (§.43): de même, on peut concevoir que, dans un dodé- 

 caèdre rhomhoïdal régulier (fig. 38), les trois faces supérieures conti- 

 guës à l'angle o, et leurs parallèles contiguës à l'angle s , s'étendent et 

 fassent disparaître toutes les faces latérales ; elles formeront évidemment 

 un rhomboèdre obtus : on peut aussi faire la même supposition dans le 

 trapézoedre (fig- 49 ) pour les trois faces contiguës à l'angle triple m et 

 leurs parallèles en t ; on aura nécessairement un autre rhomboèdre 

 encore plus obtus. 



D'après ce qui a été dit (§.85) des passages de ces quatre formes l'une 

 à l'autre par des troncatures tangentes, on concevra facilement que ces 

 quatre rhomboèdres que nous venons d'indiquer sont tangens les uns aux 

 autres. Le cube est tangent aux arêtes supérieures du rhomboèdre de 

 l'octaèdre; le rhomboèdre du dodécaèdre est tangent aux arêtes supé- 

 rieures du cube, et le rhomboèdre du trapézoedre est tangent aux arêtes 

 supérieures du rhomboèdre du dodécaèdre. 



On pourroit concevoir de même des séries de solides tangens dans les 

 formes octaèdres. 



