CRI 553 



§. 106. Les formes primitives connues sont : le cube, l'oc- 

 taèdre et le tétraèdre réguliers; le dodécaèdre rhomboïdal 

 régulier; le rhomboèdre; différens prismes quadrangulaires, 

 droits et obliques; le prisme hexagonal régulier; différens 

 octaèdres symétriques, et le dodécaèdre triangulaire isocèle. 

 { Voy. ce que nous avons dit des différens solides de clivage, 

 §.63.) 



Dans les quatre premières , ou les corps réguliers , nous 

 connoissons les dimensions, puisque l'identité des angles et 

 celle des modifications nous les ont fait reconnoitre égales; 

 et cette même identité dans les angles nous a conduits à les 

 obtenir d'une manière rigoureuse. 



Dans toutes les autres, la mesure des angles et l'observa- 

 tion des modifications ne nous font pas connoître les dimen- 

 sions : elles nous apprennent seulement, dans certains cas, 

 qu'elles ne sont que de deux espèces ; qu'un prisme quadran- 

 gulaire, par exemple, est isocèle : de plus, même pour la 

 mesure des angles, nous sommes forcés de nous en tenir aux 

 résultats du goniomètre, et nous n'avons pas, du moins a 

 priori^ de moyens d'en calculer la valeur rigoureuse. 



Supposons cependant, d'abord, que les dimensions et les 

 angles sont rigoureusement connus, et voyons comment on 

 peut en déduire la valeur du nombre de rangées soustraites, 

 que nous désignerons en général par n. 



Toutes les formes primitives, qui ne sont pas des parallé- 

 lépipèdes, pouvant être ramenées à ce solide par une trans- 

 formation qui ne change rien aux résultats de leur réunion 

 symétrique (voyez §.97), il s'en suit que nous pouvons nous 

 borner ici à considérer des formes primitives parallélipi- 

 pèdes; que par conséquent il n'y a que trois dimensions et 

 trois angles dont la connoissance soit nécessaire pour que la 

 forme primitive soit entièrement déterminée. 



Soit donc m, p, h, les trois dimensions fondamentales: on 

 peut choisir indifféremment comme telles, ou les trois arêtes 

 du parallélipipède, ou des diagonales, ou des perpendicu- 

 laires menées dans le solide dans certaines directions. Soit 

 de même i, o, m, les trois angles fondamentaux du paralléli- 

 pipède, ou plutôt trois lignes trigonométriques qui les repré- 

 seutçnt : ces trois angles pourront être choisis à volonté par- 



