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Or, dans ce triangle i>" q" d, il est facile, comme ci-dessus, 

 d'avoir les valeurs des deux côtés dq" et y" q", et de l'angle 

 v"q" d, compris entre eux, au moyen des données fondamen- 

 tales du parallélipipède qui ont été adoptées, et du nombre 

 n de rangées soustraites .- par conséquent on peut en déduire 

 l'angle d, en fonctions des mêmes données, c'est-à-dire des 

 dimensions m, p, h des angles i, 0, u, et de n; et par suite 

 on obtiendra la valeur de n. 



Si on veut suivre ce calcul, on trouvera pour n une fonc- 

 tion qui différera de celle trouvée ci-dessus , pour le cas 

 d'un décroissement sur une arête, d'abord (comme cela doit 

 être) par une combinaison un peu différente des quantités 

 composantes, mais en outre, en ce que cette fonction con- 

 tiendra à la fois les trois dimensions vi, p, h, tandis que ci- 

 dessus il n'y en avoit jamais que deux à la fois dans chaque 

 cas. 



Cette dernière différence tient à la nature des données 

 que nous avons adoptées. Si, en effet, pour les dimensions, 

 en conservant toujours af—h, nous eussions pris la diagonale 

 J d = m', la diagonale a c =p' ; et si , pour les angles , nous eus- 

 sions fait l'angle entre ces deux diagonales = o', l'angle entre 

 la diagonale ac et le côté af—i\ l'angle entre la diagonale 

 hd et le côté bg = u', et par suite l'angle dièdre entre la face 

 P et le plan diagonal achf—I\ et celui entre P et le plan 

 diagonal bdeg = 0' {!' et O' étant des fonctions de i'o'u'), 

 nous aurions eu , pour le cas d'un décroissement sur l'angle d 

 du côté de P, n.= F {h, m', i', 0', J', 9) , et, pour le cas d'un 

 décroissement sur l'angle a du côté de P, n. = F (h,, p' o' u', 

 O', 6.), fonctions tout-à-fait semblables à celles trouvées 

 (§. 106) pour le cas d'un décroissement sur une arête. II est 

 vrai que cette fonction ne s'applique qu'au cas où le décrois- 

 sement est considéré par rapport à la face P, et qu'il fau- 

 droit, pour obtenir des fonctions semblables dans les deux 

 autres cas, adopter d'autres données analogues. Ainsi, par 

 exemple, en considérant le décroissement du côté de M, les 

 données seroient ab=p, la diagonale df—m', la diagonale 

 ae = h" , etc. 



Or, comme , en supposant que les dimensions et les angles 

 d'une forme primitive sont donnés à priori , c'est-à-dire. 



