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par conséquent les ëlémens inconnus de la valeur de n, dans 



chaque cas , se réduisent à deux au lieu de cinq.' 



Ces conditions sont, tantôt des angles dont la mesure est 

 de go° ou de 60", et pour lesquels on est fondé à regarder 

 cette mesure comme rigoureuse (ces angles ayant lieu, soit 

 entre les arêtes, soit entre les plans de la forme primitive, 

 soit entre des lignes ou plans menés dans certaines directions 

 diagonales ou autres); tantôt l'égalité entre certains angles 

 (soit^les angles plans et dièdres des faces, soit d'autres for- 

 més par des lignes ou plans d'une pusition déterminée) ; tantôt, 

 enfin, l'égalité entre deux des côtés ou des dimensions choi- 

 sies, ou même entre les trois, lorsque^ette égalité d'angles 

 ou de lignes, étant confirmée par urlj^dentité symétrique 

 des modifications, devient rigoureuse , etc. 



Ce sont presque toujours les lignes trigonométriques i, o, 1/ 

 des trois angles qui se trouvent ainsi déterminées à priori^ 

 sinon isolément en partie du rayon, du moins en fonctions 

 des dimensions'; par conséquent nous pouvons, dans la for- 

 mule générale de n , ne plus conserver d'autres élémens in- 

 connus que les deux dimensions ou côtés qui en font partie 



1 Cette conséquence, relativement à la valeur de n, n'est pas rigou- 

 reuse, mathématiquement, dans tous les cas. En effet, il peut arriver 

 que la condition qui a fourni une valeur à substituer à l'inconnuç éli- 

 minée, ait introduit dans cette valeur, et par conséquent dans la fonction 

 qui représente n, le troisième côté, qui n'en faisoit pas partie ; mais, 

 comme dans ce cas, qui d'ailleurs est rare, on peut se servir d'abord, 

 dans le calcul des dimensions, de la valeur approximative des angles 

 fournis par le goniomètre, sauf à la modifier ensuite légèrement, suivant 

 les valeurs relatives obtenues pour les dimensions d'après la méthode 

 qui sera indiquée (§. 111 ), nous avons pu avancer que les inconnues 

 qui entrent dans chaque valeur de n se réduisent à deux. 



2 Comme, par exemple, si un angle primitif, ou son supplément, ou 

 sa moitié, peut être réputé égal à un angle secondaire formé par une 

 face que sa position tend à faire regarder comme produite par la sous- 

 traction d'une rangée de molécules, etc. 



Au reste, dans l'application du calcul on suit en général desniétliodes 

 beaucoup plus simples que ne seroit celle de la substitution d'une valeur 

 d'angle en fonction des dimensions, comme nous l'indiquons ici; mais ces 

 diverses méthodes particulières peuvent toujours rentrer dans la méthode 

 générale dont nous parlons. 



