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d'incidence, seront dans un rapport constant, quelle 

 c|ue soit l'inclinaison du rayon direct. 



On peut aussi reconnaître par l'observation que lors- 

 que les rayons sont parallèles à l'axe, non-seulement ils 

 suivent tous deux la même direction, mais ils parcou- 

 rent le cristal avec la même vitesse , et qu'au contraire 

 leurs vitesses de propagation diffèrent le plus, dans le 

 cas de perpendicularité ù l'axe, quoiqu'ils suivent en- 

 core la même route. On sait que l'on juge en général 

 de la vitesse d'un rayon lumineux parle brisement qu'il 

 éprouve à son entrée et à sa sortie du cristal sous des 

 incidences obliques. 



Quant à la loi mathématique qui détermine la direc- 

 tion du rayon réfracté extraordiuairement dans les 

 cristaux à un axe, loi qui a été découverte par Huygens, 

 et confirmée par les expériences de Wollaslon et de 

 Malus, non-seulement Fresnel est parvenu à la déduire 

 de sa théorie , mais il en a donné une expression plus 

 générale, qui convient aux cristaux à deux axes; et de 

 plus il a fait voir, le piemier, que dans ces cristaux les 

 vitesses des deux rayons étaient variables, ou, en d'au- 

 tres termes, qu'aucun d'eux ne suivait la loi de la Ké- 

 fraclion ordinaire. Lorsque le faisceau lumineux, étant 

 perpendiculaire à la ligne moyenne, c'est-à-dire à la 

 ligne qui divise en deux parties égales l'angle aijju des 

 axes, tourne autour de cetle ligne, la vitesse du rayon 

 ordinaire reste constante, et celle du rayon extraordi- 

 naire éprouve les plus grandes variations possibles; et 

 réciproquement, loisque le faisceau lumineux tourne 

 autour de la ligne qui divise en deux parties égales 

 l'angle obtus des axes, le rayon ordinaire couserve la 

 même vitesse, et la Réfraction extraordinaire passe du 

 maximum au minimum. 



On a vu que chacun des deux rayons dans lesquels 

 se divise un faisceau lumineux qui traverse un cristal 

 doué de la double Réfraction, a subi une modiâcalion 

 particulière dont on a assigné la cause mécanique, et 

 à laquelle on a donné le nom de polarisation. En effet, 

 il manifeste, à sa sortie du cristal, des propriétés qui 

 le distinguent essentiellement de la lumière ordinaire. 

 Ou'un faisceau de lumière directe tombe perpendicu- 

 lairement sur l'une des faces d'un rhomboïde de Spath 

 d'Islande, une partie de ce faisceau, savoir ; le rayon 

 ordinaire, continuera sa route directement, confor- 

 mément à la loi de la Réfraction simple; l'autre partie, 

 le rayon extraordinaire, suivra une roule différente. 

 Maintenant, si l'on fait tomber le rayon ordinaire per- 

 pendiculairement à la surface d'un second cristal dont 

 la section principale soit parallèle à celle du premier, 

 ce rayon restera simi>le et suivra la loi de la Réfrac- 

 tion ordinaire. Si la section principale du second cris- 

 tal est perpendiculaire à celle du premier, le rayon 

 restera encore simple, mais il ne continuera point sa 

 route en ligne droite, et deviendra rayon extraordi- 

 naire. Si les deux sections principales sont inclinées, 

 le rayon se bifurquera, mais les intensités des deux 

 nouveaux rayons, ordinaire et extraordinaire, seront 

 inégales. De même, si l'on reçoit le rayon extraordi- 

 naire du premier cristal sur la surface d'un second 

 cristalqu'onluiprésenteperpendiculairement, ce rayon 

 lestera siniplcetexti-aordinaire quand les sections prin- 



cipales sei'ont parallèles; il restera encore simple, mais 

 se comportera comme un rayon ordinaire, quand les 

 deux sections seront à angles droits ; et enfin, dans les 

 positions intermédiaires, il se divisera d'une manière 

 inégale. Dans tous les cas de cette nature, où un rayon 

 polarisé reste simple ou bien se divise inégalement, un 

 rayon de lumière ordinaire se diviserait toujours en 

 deux faisceaux d'égale intensité. 



C'est à Biot qne l'on doit la distinction des deux 

 sortes de Réfraction extraordinaire auxciuelles il a 

 donné les noms de double Réfraction attiuctive et de 

 double Réfraction répulsive. 11 a remarqué que dans 

 certains cristaux, comme ceux du carbonate de Chaux, 

 du phosphate de Chaux, de la Tourmaline, de l'Éme- 

 raude, le rayon extraordinaire est toujours éloigné de 

 l'axe par la Réfraction plus que le rayon ordinaire, 

 tandis que dans d'autres substances, telles que le Cristal 

 de Roche, la Topaze, les sulfates de Chaux et de Ba- 

 ryte, le rayon extraordinaire se trouve toujours plus 

 rapproché de l'axe. Ces différences sont constantes 

 pour les mêmes substances, en sorte qu'elles peuvent 

 fournir des caractères propres à les distinguer les unes 

 des autres. 



Dans l'article Minéralogie ont été indiqués les princi- 

 paux moyens que le naturaliste peut employer pour re- 

 connaître si une substance est douée de la double Réfrac- 

 tion : le plus simple consiste à chercher si elle produit 

 le phénomène de la double image lorsqu'on regarde 

 un objet à travers deux faces opposées, ce qui doit tou- 

 jours avoir lieu si la face tournée vers l'œil n'est ni 

 parallèle ni perpendiculaire à un axe de Réfraction; 

 et encore, dans ces derniers cas, la double Réfraction 

 n'est-elle nulle que pour les incidences perpendulaires. 

 Ce phénomène de la double image ne s'observe toute- 

 fois à travers des faces parallèles que quand la double 

 Réfraction est très-énergique, comme dans le Spath 

 d'Islande et dans le Soufre. Dans les autres cristaux, 

 tels que ceux de Topaze et de Quartz, la bifurcation 

 des rayons a toujours lieu dans les mêmes circon- 

 stances, mais si faiblement, qu'il faudrait des plaques 

 très-épaisses pour la rendre sensible. C'est pour cela 

 que l'on taille alors ces cristaux de manière que la face 

 de sortie soit inclinée sur la première; car alors les 

 { deux rayons ne sortant plus dans des directions paral- 

 lèles, finissent toujours par se séparer, si on les suit 

 assez loin. 



On trouvera dans le même article un autre procédé 

 à l'aide duquel on peut déterminer si un corps possède 

 la double Réfraction, sans être obligé de le tailler ni 

 d'opérer sur des plaques épaisses. Le moyen consiste à 

 faire usage d'un appareil composé de deux lames de 

 Tourmaline. Il est fondé sur une propriété remar- 

 quable, que Biot a découverte dans celte substance, et 

 qui paraît tenir à ce que sa structure n'est pas parfai- 

 tement homogène. Ce physicien a observé que la Tour- 

 maline, taillée parallèlement à son axe, exerce la double 

 Réfraction quand elle est mince, et la Réfraction simple 

 quand elle est épaisse ; mais celle qu'elle conserve dans 

 ce dernier cas est la Réfraction extraordinaire. En con- 

 séquence de celte propriété, si l'on a une plaque à 

 faces parallèles, dont l'épaisseur excède quelques cen- 



