LE DEVENIR ET LA lOKMi: 337 



tortue, s'y prend tout autrement. Le mouvement consi- 

 déré par Zenon ne serait L'équivalent du mouvement 

 d'Achille que si l'on pouvait traiter le mouvement comme 

 on traite l'intervalle parcouru, décomposable et recom- 

 posable à volonté. Dès qu'on a souscrit à cette première 

 absurdité, toutes les autres s'ensuivent *. 



Rien ne serait plus iacile, d'ailleurs, que d'étendre 

 l'argumentation de Zenon au devenir qualitalii et au 

 devenir évolutif. On retrouverait les mêmes contradictions. 

 Que l'enfant devienne adolescent, puis homme mûr, enfin 

 vieillard, cela se comprend quand on considère que l'évo- 

 lution vitale est ici la réalité même : enfance, adolescence, 

 maturité, vieillesse sont de simples vues de l'esprit, des 

 arrêts possibles imaginés pour nous, du dehors, le long 

 de la continuité d'un progrès. Donnons-nous au con- 

 traire l'enfance, l'adolescence, la maturité et la vieillesse 

 comme des parties intégrantes de l'évolution: elles devien- 

 nent des arrêts réels, et nous ne concevons plus comment 

 l'évolution est possible, car des repos juxtaposés n'équi- 

 vaudront jamais à un mouvement. Comment, avec ce qui 

 est fait, reconstituer ce qui se fait? Comment, par exemple, 



i . C'est dire que nous ne considérons pas le sophisme de Zenon comme réfuté 



par le fait que la progression géométrique ail -\ | 1 1- ..., etc. ), 



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où a désigne l'écart initial entre Achille et la tortue, et n le rapport de leurs 

 vitesses respectives, a une somme finie si n est supérieur à l'unité. Sur ce 

 point, nous renvoyons à 1 argumentation de M. Evcllin, que nous tenons 

 pour décisive (Voir Évellin, Infini et quantité, Paris, 1880, p. 68-97. Gf. Revue 

 philosophique, vol. XI, 1881, p. 564-568). La vérité est que les mathéma- 

 tiques — comme nous avons essayé de le prouver dans un précédent travail 

 — n'opèrent et ne peuvent opérer que sur des longueurs. Elles ont donc 

 dû chercher des artifices pour transporter d'abord au mouvement, qui n'es' 

 pas une longueur, la divisibilité de la ligne qu'il parcourt, et ensuit? 

 pour rétablir l'accord entre l'expérience et l'idée (contraire à l'expérience 

 et grosse d'absurdités) d'un mouvement-longueur, c'est-à-dire d'un mou- 

 vement appliqué contre sa trajectoire et arbitrairement décomposable comme 

 elle. 



