3G2 MÉCANISME ET CONCEPTUALISME 



considérer toute courbe plane comme décrite par le 

 mouvement d'un point sur une droite mobile qui se 

 déplace, parallèlement à elle-même, le long de l'axe des 

 abscisses, — le déplacement de la droite mobile étant 

 supposé uniforme et l'abscisse devenant ainsi représen- 

 tative du temps. La courbe sera alors définie si l'on peut 

 énoncer la relation qui lie l'espace parcouru sur la droite 

 mobile au temps employé à le parcourir, c'est-à-dire si 

 l'on est capable d'indiquer la position du mobile sur la 

 droite qu'il parcourt à un moment quelconque de son 

 trajet. Cette relation ne sera pas autre chose que l'équa- 

 tion de la courbe. Substituer une équation à une figure 

 consiste, en somme, à voir où l'on en est du tracé de la 

 courbe à n'importe quel moment, au lieu d'envisager ce 

 tracé tout d'un coup, ramassé dans le moment unique où 

 la courbe est à l'état d'achèvement. 



Telle fut donc bien l'idée directrice de la réforme par 

 laquelle se renouvelèrent et la science de la nature et la 

 mathématique qui lui servait d'instrument. La science 

 moderne est fille de l'astronomie ; elle est descendue du ciel 

 sur la terre le long du plan incliné de Galilée, car c'est 

 par Galilée que Newton et ses successeurs se relient à Ke- 

 pler. Or, comment se posait pour Kepler le problème as- 

 tronomique ? Il s'agissait, connaissant les positions res- 

 pectives des planètes à un moment donné, de calculer 

 leurs positions à n'importe quel autre moment. La même 

 question se posa, désormais, pour tout système matériel. 

 Chaque point matériel devint une planète rudimenlaire, 

 et la question par excellence, le problème idéal dont la 

 solution devait livrer la clef de tous les autres, fut de dé- 

 terminer les positions relatives de ces éléments en un mo- 

 ment quelconque, une fois qu'on en connaissait les posi- 

 tions à un moment donné. Sans doute le problème ne se 



