256 SOUVENIRS ENTOMOLOGIQUES 



Mais remarquons que ces arrangements sont symé- 

 triques deux à deux ; à tel arrangement vers la droite 

 correspond un pareil arrangement vers la gauche ; et 

 cette symétrie entraîne l'équivalence, car dans le pro- 

 blème qui nous occupe, il est indifférent qu'un arran- 

 gement déterminé corresponde à la gauche ou à la 

 droite du tube. Le nombre précédent doit donc être 

 divisé par 2. Ainsi n Osmies, suivant que chacune 

 d'elles tourne sa tête vers la droite ou vers la 

 gauche dans mon tube horizontal, peuvent affecter 

 des arrangements au nombre de 2""*. Sin= 10, comme 

 dans ma première expérience, le nombre d'arrange- 

 ments devient 2' = 512. 



Ainsi, sur 512 manières que mes dix insectes pou- 

 vaient affecter dans leur orientation de sortie, s'était 

 réalisée l'une de celles dont la symétrie est la plus 

 remarquable. Et notons bien que ce n'était pas là un 

 résultat obtenu par des essais multipliés, par des ten- 

 tatives sans ordre. Chaque Osmie de la moitié droite 

 avait troué à droite sans toucher à la cloison de gauche . 

 chaque Osmie de la moitié de gauche avait troué à 

 gauche sans toucher à la cloison de droite. La forme 

 des orifices et l'état des surfaces des cloisons au besoin 

 l'indiquait. Il y avait eu décision immédiate, moitié 

 pour la gauche, moitié pour la droite. 



L'arrangement réalisé a un autre mérite, supérieur 

 au mérite de la symétrie : c'est celui de correspondre 

 à la moindre somme de forces dépensées. Pour la sortie 

 de toute la série, si la file se compose de n loges, il y 

 a d'abord n cloisons à percer. Il pourrait même y en 

 avoir une de plus par le fait d'un enchevêtrement que 

 j'écarte. Il y a, dis-je, pour le moins, n cloisons à per- 



