I. Band. 



Die grundlegenden mathematischen Gegenstände. 



Einteilung und allgemeine Vorbegriffe. 



Jedes einzelne mehrerer gleichartiger Dinge bezeichnet man als Ein- 

 heit. Mehrere Einheiten bilden eine Mehrheit, und der Ausdruck, welcher 

 angibt, wie oft die Einheit in einer gegebenen Mehrheit vorkommt, heißt 

 Zahl. Zur schriftlichen Bezeichnung der Zahlen dienen die Zahlzeichen 

 oder Ziffern. 



Die Zahl benutzt man zur Darstellung der Größe und versteht 

 hierunter jedes Ding, welches durch Hinzutun oder Wegnehmen einer 

 Vermehrung oder Verminderung fähig ist. Man unterscheidet Zahlen- 

 großen und Raum- oder räumliche Größen. Erstere sind durch 

 unsere Sinne nicht wahrnehmbare Größen, von denen uns nur die Zahl 

 als solche eine Vorstellung geben kann; letztere hingegen sind durch 

 die Anschauung direkt wahrnehmbare Größen, nämlich Linien, Flächen 

 und Körper, die sonach auch leichter erfaßt und verständlich werden, 

 als die Zahlengrüßen. 



Die Wissenschaft, welche sich mit den Eigenschaften der Größen 

 und den Gesetzen, nach welchen dieselben verbunden werden, befaßt, 

 heißt Mathematik oder Größenlehre. Sie zerfällt in die reine und 

 angewandte Mathematik, je nachdem man die Größen allein oder aber 

 in ihrer Anwendung auf andere Wissenschaften und auf das praktische 

 Leben in die Betrachtung zieht. 



Die reine Mathematik teilen wir in die Arithmetik, d. i. die 

 Lehre von den Zahlengrößen, und die Geometrie, d. i. die Lehre von 

 den Raumgrößen. Von der angewandten Mathematik kommt als 

 selbständiger Gegenstand für uns nur die praktische Geometrie in 

 Betracht, so daß wir im folgenden die Mathematik nach drei Teilen — 

 Arithmetik, Geometrie und praktische Geometrie — besprechen 

 können. 



Kckert-Lureiiz, l,clirl,uili iler Forstwirtschnft. 



