I. Teil. 



Arithmetik. 



I. Abschnitt. 



Das Rechnen mit besonderen Zahlen. 



I. Kapitel. 



Das Rechnen mit unbenannten und einnamigen ganzen und 



Dezimalzahlen. 



§ 1. Allgemeine Begriffsfeststellungen. 



Wie schon erwähnt, hat man mit unseren arabischen Ziffern (1, 2, 

 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) für Zahlen, welche eine bestimmte Anzahl von 

 Einheiten enthalten, besondere Zeichen gewählt. Mau nennt jede durch 

 diese Ziffern dargestellte Zahl eine besondere Zahl im Gegensatze zu 

 den allgemeinen Zahlen, welche durch Buchstaben bezeichnet werden. 

 Der Wert dieser letzteren Zahlen ist kein bestimmter, sondern ein un- 

 bestimmter oder allgemeiner. 



Eine Zahl ist unbenannt, wenn sie nur die Menge der Einheiten, 

 nicht aber die Art derselben andeutet. Drückt eine Anzahl hingegen sowohl 

 die Menge, als auch die Art der Einheiten aus, so heißt sie eine be- 

 nannte Zahl. 5 ist eine unbenannte, 5 Meter eine benannte Zahl. 



Die benannten Zahlen werden wieder als einnamige und mehr- 

 namige unterschieden. Einnamig ist eine benannte Zahl, wenn sie 

 nur Einheiten einer einzigen Benennung enthält, z. B. 6 Meter; mehr- 

 namig hingegen, wenn sie aus Einheiten verschiedener Benennung der- 

 selben Art besteht, z, B. 5 Meter 3 Dezimeter, 2 Hektar 3ij Ar. 



Mehrere ein- oder mehrnamige Zahlen sind gleichnamig, wenn 

 sie alle dieselbe Benennung führen; oder ungleichnamig, wenn ihre 

 Benennung eine verschiedene ist. 



Gleichgroße Zahlen sind jene, welche dieselbe Menge von Einheiten 

 enthalten; ungleichgroße solche, deren Einheitenmenge verschieden ist. 



Als unendlich große Zahlen bezeichnet man solche Zahlen, welche 

 jede vorstellbare Zahl überschreiten; man hat für dieselben das Zeichen -< 

 (unendlich) gewählt. 



Gegebene Zahlen durch Denkvorgänge so miteinander verbinden, 

 daß hiedurch eine andere Zahl erhalten wii'd, heißt rechnen. Die erhaltene 

 Zahl heißt das Resultat oder Ergebnis der Rechnung. 



