Z. B. 11 — 5 heißt von 11 Einheiten 5 Einheiten abziehen. 

 11 — 5:= 6; oder 11 .... = Minuend 



— 5 .... = Subtrahend 



6 .... = Differenz oder Rest (Unterschied). 



1. Die Subtraktion ganzer Zahlen. 



Das Verfahren bei der Subtraktion mehrzifferiger ganzer Zahlen 

 besteht darin, daß man die einzelnen Ziffern des Subtrahends von den 

 gleichstelligen des Minuends abzieht. Ist eine solche Ziffer des Minuends 

 kleiner als die ihr entsprechende des Subtrahends, so muß erstere um 

 10 Einheiten, d. i. um eine Einheit der nächst höheren Ordnung vermehrt 

 werden, um die Subtraktion ausführen zu können. 



Z. B. 824 — 416. 6 E des Subtrahends kann man von 4 E des Minu- 

 ends nicht abziehen; man muß also nach obiger Regel eine Einheit der 

 nächst höheren Ordnung, d. i. 1 Z des Minuends in 10 E auflösen und 

 diese zu den 4 E addieren. Von den so erhalteneu 14 E des Minuends 

 werden sodann die <J E des Subtrahends in Abzug gebracht, wobei man 

 8 E als Differenz erhält. Die zweite Stelle des Minuends ist auf diese 

 Weise um eine Einheit (1 Z) kleiner geworden; wir sollten also bei der 

 Fortsetzung der Subtraktion nunmehr 1 Z des Subtrahends von 1 Z des 

 Minuends abziehen und erhalten Z als zweite Stelle der Differenz, 



Für die zu suchende Differenz ist es nun gleichgiltig, ob wir die 

 eine Einheit des Minuends, welche wir, um die Subtraktion zu ermöglichen, 

 in lü Einheiten der niederen Ordnung auflösen mußten, entweder von 

 dieser höheren Ordnung des Minuends als abgezogen betrachten, oder 

 ob wir diese Einheit zur nächsten Stelle des Subtrahends addieren und 

 die so erhaltene Summe von der unveränderten gleichstelligen Ziffer 

 des Minuends in Abzug bringen. 



Man spricht also unter Einhaltung des letzteren Vorganges in dem 

 Beispiele: 



30123 4 und 9 ist 13, bleibt eins 



— 17864 und C ist 7 und 5 ist 12, bleibt eins 



12259 und 8 ist 9 und 2 ist 11, bleibt eins 



und 7 ist 8 und 2 ist 10, bleibt eins 



und 1 ist 2 und 1 ist 3. 



2. Die Subtraktion von Dezimalzahlen. 



a) 4-832 b) 33-07 c) 497'« •^'' d) 535-G32 



— 1-753 — 0-3" — 0-613 — 44-'^«« 



3-079 . 32-77 496-387 491-632 



Dezimalzahlen werden wie ganze Zahlen subtrahiert, nur hat man 

 darauf zu achten, daß Dezimalpunkt unter Dezimalpunkt zu stehen 

 kommt, wenn Minuend und Subtrahend untereinander geschrieben 

 werden. Hat eine der Dezimalzahlen weniger Stellen als die andere oder 

 ist sie überhaupt eine ganze Zahl, so hat man sich die fehlenden Stellen 

 durch Nullen ersetzt zu denken, denn eine Dezimalzalil bleibt ungeändert, 

 wenn man () z, h, t usw. zu ihr hinzuzäiilt. 



Sind einiiamige benannte Zahlini voneinander abzuziehen, so behält 

 auch der Rest die gleiche Bezeichnung bei. 



Z. B. a) 24-30 iiT b) 33-07 Aa (•; 9(i7-01 m 



— 21-07 „ — 0-3 „ — _11^'^^ "_ 



3-23 Ä" 3277 Äa 750-13 w 



