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h) 297:4 = 74. 29 Z : 4 = 7 Z, 4 X 7 = 28, 29 — 28 = 1 ; 



(4. 7) = 28 es bleibt daher l Z., hiezu 7 E, gibt 17 E, 



Tri 17E:4 = 4E; 4X4 = 16, 17 — 16 = 1, es 



(4. 4) =.16 bleibt daher 1 E als Rest, 



^T Rest 



c) 165:5=33. Zu sprechen ist: 5 in H3 3 mal, 3 mal 5 = 15; 



15 16 — 15 = 1, 5 dazu gibt 15; 



TYö 5 in 15 3 mal, 3 mal 5 ^ 15, 



15 15 von 15 gibt Null. 



Die Teilprodukte aus jeder Ziffer des Quotienten mit dem Divisor 

 werden gewöhnlich nicht angeschrieben, sondern sofort während der 

 Multiplikation von dem entsprechenden Teile des Dividends in Abzug 

 gebracht. 



d) 64515:75 = 860. Man spricht: 75 in 645 8 mal; 8 mal 5 = 40, und 5 



= 451 gibt 45, bleibt 4, 8 X "^ = 56, und 4 



= 15 ist 60 und 4 gibt 64. Zu diesem Reste 



45 die nächste Ziffer 1 des Dividends 

 dazu, gibt 451 ; 75 in 451 6 mal; 6 mal 

 5 = 30, und 1 gibt 31, bleibt 3, 6 X 7 = 

 = 42, und 3 ist 45 und gibt 45; 

 5 herab gibt 15. 



75 in 15, mal; X ^ = 0, und 5 ist 5, 

 0X7 = 0, undl ist 1; 

 es bleibt also der Rest 15. 



Aus diesen Beispielen folgt für die Division mehrstelliger Zahlen 

 die Regel: Man beginnt bei der Division mit den höchsten Stellen des 

 Dividends und nimmt als ersten Teildividend ebensoviele Stellen, als 

 der Divisor Stellen hat, oder um eine Stelle mehr, wenn der Divisor 

 größer wäre als der ebenso vielstellige Teildividend und untersucht, 

 wie oft der Divisor in diesem Teildividend enthalten ist. Der er- 

 haltene Quotient wird mit dem Divisor multipliziert und vom ersten 

 Teildividend abgezogen. Zu diesem Reste setzt man die nächste Stelle 

 des Dividends herab und erhält so den zweiten Teildividend. Nun 

 untersucht man abermals, wie oft der Divisor in diesem enthalten ist 

 und zieht das Produkt aus dem Divisor mit der letzterhaltenen Ziffer 

 des Quotienten vom Teildividend ab. Zu dem so erhaltenen Reste 

 die nächste Stelle des Dividends herabgesetzt gibt den dritten Teil- 

 dividend usf. 



Nach Abzug des letzten Teilproduktes vom letzten Teildividend 

 bleibt entweder ein Rest oder „die Division geht auf. Der Stellenwert 

 der ersten Ziffer des Quotienten ist gegeben durch den Stellenwert der 

 niedrigsten Stelle des ersten Teildividends. 



Aus dem Begriffe der Division folgt, daß das Produkt aus dem 

 Divisor und dem Quotienten gleich dem Dividenden ist, wenn bei der 

 Division kein Rest geblieben ist. Ist ein solcher geblieben, so ist der 

 Dividend gleich dem Produkte aus Divisor und Quotient vermehrt um 

 den Rest. 



Ferner folgt aus dem Begriffe der Division, daß, wenn man den 

 Dividenden durch den Quotienten teilt, der Divisor als Quotient 

 herauskommt. 



