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2. Die Division von Dezimalzahlen. 



A. Division einer Dezimalzahl durch eine ganze Zahl. 



aj 96-3147 : 3 = 32-1049. 

 -6 

 = 3 

 -1 

 .14 

 = 27 



bj 0-7764 : 24 = 0-03235. 

 -77 

 = 56 

 = 84 

 120 



Hieraus folgt für die Division von Dezimalzahlen durch ein- oder mehr- 

 ziffrige ganze Zahlen die Regel: Man dividiert zuerst die ganzen Zahlen 

 durch den Divisor und setzt im Quotienten den Dezimalpunkt an, sobald 

 man Dezimalen des Dividends zur Division verwendet und führt die 

 Division nach der bereits bekannten Weise weiter aus. Sollte nach Herab- 

 setzung der letzten Ziffer des Dividends zum letzten Teildividend noch 

 ein Rest bleiben, dann fügt man zu diesem eine Null hinzu und fährt 

 mit dem Herabsetzen der Nullen so lange fort, bis die Division entweder 

 ohne Rest aufgeht, oder die verlangte Anzahl von Dezimalstellen er- 

 scheint. Auch in diesem letzteren Falle berechnet man aber noch die 

 nächstfolgende Stelle und nimmt nach dieser für die letzte geforderte 

 Dezimale die sogenannte Korrektur, d. h. man erhöht diese Stelle 

 um 1, wenn die nächstfolgende, welche bereits wegzulassen ist, größer 

 wäre als 5, oder man läßt die letzte verlangte Dezimale unverändert, 

 wenn die folgende gleich oder kleiner als 5 sein sollte.*) Hiernach lautet 

 z. B. der Quotient aus 3842-7:23 = 167-07391 mit der Korrektur auf 



154 2 Dezimalen 167*07 und mit 



162 der Korrektur auf 3 Dezimalen 



= 170 167074. 



= 90 

 210 

 = 30 

 Da eine ganze Zahl als eine Dezimalzahl mit beliebig vielen Dezi- 

 malen vom Ziffernwerte aufgefaßt werden kann (z. B. 73*000 . . .), 

 läßt sich natürlich auch der Quotient aus einem Dividenden, der eine 

 ganze Zahl ist, nach obiger Regel auf beliebig viele Dezimalen entwickeln, 

 wenn die Division nicht ohne Rest aufgeht. 



1>. Division einer Dezimalzahl durch eine Dezimalzahl. 



(() 8:2 = 4 (Dividend und Divisor mit 10, 100 usf. 



80:20 = 4 inultii)liziert.) 



800 :200 = 4 



*) Die Begründung;- für diese Erhöhung des Quotienten durch die ..Korrektur" 

 läßt sich damit orbrln^on, dali der Felder, welcher durch die Korrektur begangen wird, 

 kleiner ist, als joner, welchen man begehen würde, wenn man bei einer geforderten 

 Anzahl von Dezimalen alle folgenden Stellen, die größer siml als ()•.") der vorhergehenden 

 Dezimale, unberücksichtigt ließe. 



