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Es ist l-,S96484w= 1", daher 1 „< — V>: 1-896484 = ()-527292". />J Es sei der Reduklions- 

 faktor von Jochen in Hektare, also 1 J := UbloiQi ha gegeben. Verlangt wird naj Quadrat- 

 klafter in Quadratmeter. Die Gleichung 1 J = 575464 ha bleibt auch richtig, wenn wir 

 1 J in C\" und 575464 Äa in tia auflösen. Es sind dann 1 600 [^^'^ =: 5754-64 »»- und 1 3»=: 

 5754-64 m2: 1600 = •Jo9b'652 w-^. ObJ ha in Joche. Es sind 575464 Äa = 1 J, folglich ist 

 1 Äa = IJ: 0-575464 = 1-787727 J. 



Durch ähnliche Vernunftschlüsse kann man viele andere Reduktionsfaktoren ab- 

 leiten. Für gewöhnliche Reduktionen nimmt man jedoch nicht so viele Dezimalen, ja es 

 ist für manche Fälle schon genügend, wenn man die Korrektur aut 2 Stellen, also z. B. 

 iu=ri-90m statt 1896484 m, nimmt. 



Beispiele: Es sind zu reduzieren: 



1. 27-3» in m; 1^ = 1-896484»», 27-3ö = 27-3 . 1-896484 m = 5r77«J. 



2. 53-1 Äa in J und □«; 1/(0 = 1737727 J, 531 Äa = 53-1 . 1-737727 J = 92273 J, 

 0-273 J in □» aufgelöst gibt U-273 )< lüOO Q" = *37 G'^; also 531Äo = 92J 437 [~". 



3. 44 J 1395 [3" in ha. In solchen Fällen wird alles auf dieselbe Benennung ge- 

 bracht, und ZAvar entweder auf J oder auf Fj^. aj Alles auf Joche gebracht. 1600 Qo = 1 J, 

 folglich 1 G" = 1 J : 1600 = 0000625 J, daher 1395 0*^=1395. 0000625 J = 0-872 J, und 

 44 J 1395 □" = 44-872 J. Nun ist 1 J = 0575464 ha, daher 44872 J = 44-872 . 0575464 ha = 

 25-8322 ha. bj Alles auf G" gebracht. 44 J 1395 G" = 44 X 1600 G*^ + 1395 G" = 71795 G"- 

 Nun ist 1 G" = 3-596652 m2 = 00003596652 ha, daher 71795 G" = 71795 . 00003596652^0 = 

 25-8322 ha. 



4. 218»i3 in c" und c' ; aJ 1 m^ = 0-146606 ciJ, 21-8 »«3 = 21-8 . 0-146606 c" = 3-196 c"; 

 0-196cn in c' aufgelöst gibt 0196 V216 c' = 4-2-3 c'; also 2VSm^ = %&> 42-3 c'. h) 1 77i3 = 3l-667 c', 

 also 2l-8wi3 = 21 8 < 31-667 c' = 690-34 c. Letztere Zahl auf c" und c' zurückgeführt er- 

 gibt: 690-o4 c' : 216 = 3 c« und 4234 c' als Rest, = 3 e" 423 e'. 



5. 340/w in ym, wenn lrm = O'Sfm. In diesem Falle muß gemäß der Ausführungen 

 auf der vorhergehenden Seite vorerst der Reduktionsfaktor von jvi in rm gesucht werden. 

 Wenn 0-877« = 1 nn, so ist lfm = 1 rm : 0-8 = 1-25 rm ; also 340/m = 340 . 1-25 rm = 425 rm. 



6. 45'» 26' 30" a. T. in n. T. aJ AUes auf Grade gebracht. 26' = 26 : 60 = 4333"; 

 30" = 3O:360O = O-0083U; 45« 26' 30" = 45" + 0-4333U | 0-0083» = 45-4416" a. T. Nun ist 

 10 a. T. = 1-111111" n. T., 454416" a. T. = 45-4416.1-1111110 n. T. = 5049070 n. T. = 

 500 49' 07". b) Alles auf Sekunden gebracht. 450 26' 30" = 45 . 3600" + 26 . 60" + 30" = 

 = 163590" a. T. Nun ist 1" a. T. = 1-111 111« n. T., daher beide Seiten der Gleichung in 

 Sekunijen aufgelöst, 3600" a. T. = 11111-11" n. T., und daraus 1" a. T. = llUlll" 

 n. T.: 3600 = 3086417" n. T. Sonach sind 163590" a. T. = 163590.3-086417 n. T. = 

 = 504907" n. T., oder aufgelöst 50« 49' 07" n. T. 



§ 11. Die Addition mehrnamiger Zahlen. 



a) \2m Hdm 7cm omm Man spricht: 2-fo = 7; 7 wm werden 



6 m 2 dm 8 cm 2 mm angeschrieben. 8 -f 7 = 15 cm = 1 dm, 



iHm 8dm 5 cm 7mm 5 cm; 5 cm werden angeschrieben und 



1 dm. zu den dm addiert. 1 -|- 9 -f 8 = 18, 18 dm=l m und 8 dm; 8 dm 



werden angeschrieben und 1 711 zu den w, addiert. l-]-6-rl2=19, welche 



als 19 m angeschrieben werden. 



b) 36" 18' 4(i'' a. T. 46" + 37" = 83" = 23" und 1', 

 42" 58' 37" a. T. l'-f 58'-i-18' =77' --17' und 1"; 

 79" 17' 23" a. T. l"-f 42"4- 36»=79". 



Regel: Mehi'iiamigo Zahlen werden, ihrer Zusammensetzung ent- 

 sprechend, wie unbenannte Zahlen addiert, indem man l)ei der niedrigsten 

 Henennuiig beginnt und die Summe dieser sowie jeder folgenden, soferne 

 sie nicht schon eine oder mehrere Einheiten der iiäelist höheren Be- 

 nennung ausmacht, anschreibt. Gibt die Summen einer Benennung aber 

 schon eine Einheit der nächst höheren Benennung, so wird dieselbe zur 

 letzteren hinzngezählt. 



Können die; einzelnen iUMu^nniingen als Dozimalzalil dargi'stellt 

 werden, so ist es am einfachsten, die mehruamigen Zahlen als Dezimal- 



