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brüche der höchsten Benennung anzuschreiben, diese zu addieren und 

 die Summe nun wieder als mehrnamige Zahl zu bezeichnen. 



Im Beispiele a) hätten wir 1-2-875 m \ 6982 w= 19-857 = 19 m 8 dm 

 5 cm 7 -»iw. 



§ 12. Die Subtraktion mehrnamiger Zahlen. 



12» 18^' 46^'| ]\xan spricht: Um 57" des Subtrahends von 46" des 



9 8 57 Minuends subtrahieren zu können, muß der Minuend um 

 30 9/ 49'/ 1 Einheit höherer Benennung (l'= 60") vermehrt werden, 

 also 46" 4- 60" = 106" 7 + 9 gibt 16; 9 wird angeschrieben, 1 bleibt, 

 1-1-6 = 6, 6-]-4 gibt 10; 4 wird angeschrieben, 1 bleibt. Diese 1 Einheit 

 wird als Ersatz für jene Einheit höherer Ordnung, welche im Minuend 

 in Einheiten niederer Benennung aufgelöst werden mußte, um die Sub- 

 traktion zu ermöglichen, zu der nächsten Benennung des Subtrahends 

 addiert. 1 -[- 8 = 9 und 9 gibt 18: 9 wird angeschrieben; 9 und 3 gibt 12; 

 3 wird angeschrieben. 



Regel: Mehrnamige Zahlen werden subtrahiert, indem man, bei 

 der niedrigsten Benennung beginnend, wie mit unbenannten Zahlen 

 verfährt. Ist die Zahl des Minuends bei einer Benennung kleiner als 

 jene des Subtrahends derselben Benennung, so wird eine Einheit der 

 nächst höheren Benennung des Minuends in Einheiten der niederen 

 Benennung aufgelöst, um die Subtraktion ausführen zu können. Diese 

 1 Einheit höherer Benennung wird aber dann im Subtrahend zu der- 

 selben Benennung hinzugezählt. 



Sind die Benennungen nach dem dekadischen Zahlensystem auf- 

 gebaut, so verfährt man bei der Subtraktion wie mit Dezimalzahlen und 

 löst erst das Resultat in eine mehrnamige Zahl auf. 



§ 13. Die Multiplikation mehrnamiger Zahlen. 



a) 470 5' 11" X 5 Man spricht : 1 1" . 5 = 55" = 4' 7" ; 7" werden 



239*' 5' 7" angeschrieben, 4' zu dem Produkte der Fuße 



J^i p hinzugezählt. 5'. 5 = 25'; 25' -|- 4' = 29' = 4» 5'; 



5' werden angeschrieben, 4" zu dem Produkte 

 der Klafter hinzugezählt. 470.5 = 2350; 235^ + 4"= 239«, welche ange- 

 schrieben werden. 



h) 32 m 5 dm 7 cm X 3 = 32-57 m X 3 = 97*71 m = 97 m 7 dm 1 cm. 



Regel: Eine mehrnamige Zahl wird mit einer unbenannten Zahl 

 multipliziert, indem man vorerst die Zahl der niedrigsten Benennung 

 mit der unbenannten Zahl multipliziert, das erhaltene Produkt, wenn es 

 bereits Einheiten der nächst höheren Benennung enthalten sollte, um 

 diese vermindert und den Rest als Teilprodukt der niedrigsten Be- 

 nennung anschreibt. Auf gleiche Weise verfährt man mit den Zahlen 

 der nächsten Benennungen, doch muß man die beim vorangehenden 

 Teilprodukte erhaltenen Einheiten der höheren Benennung immer 

 zuzählen. 



Wesentlich vereinfacht wird die Multiplikation, wenn man die mehr- 

 namige Zahl des Multiplikands in eine einnamige verwandelt, d. i. ent- 

 weder resolviert oder reduziert. Ist der Multiplikator ebenfalls mehrnamig, 

 so werden Multiplikand und Multiplikator erst einnamig gemacht und 

 dann multipliziert. 



