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ij 18. Aufgaben über die Teilbarkeit der Zahlen. 



1. Nenne in der Zahlenreihe von 1 bis 100 aj alle Primzahlen, hj alle zusammen- 

 gesetzten Zahlen, cj alle geraden Zahlen und d) alle ungeraden Zahlen. 



2. Nenne in der Zahlenreihe von 1 bis 100 alle Zahlen, welche teilbar sind durch: 



2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 25. 



3. Welche von den Zahlen : 926013,624197,624507, 908765, 4218301, 57402358, 82888351, 

 G758304, 55Ö6R6, 57897805, 2358725, 654:^290, 13753125, 10987650, 48210250, sind durch 2, 



3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12. 25, 125 teilbar? 



Nachfolgende Zahlen sind in ihre Primfaktoren zu zerlegen: 



4. 8, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21. 22, 24, 26, 27, 28, 30. 

 5 4, 40, 42, 49, 54, 58, 100, 111, 32751, 6780, 55512. 



6. 57, 106, 214, 315, 450, 5211, 367851, 69432012, 254. 



Für nachstehende Zahlen ist das größte gemeinsame Maß zu suchen: 



7. M (8, 14); il2, 18); (16, 28); (18, m)\ (21, 35); (24. 56). 



8. M (18, 72); 1 10, 30); (33. 121); (36, 6n, 84): (39, 65, 117). 



9. M (45, 75, 120); (36, 162, 1701); (63, 189, 231); (9Ü, 264, 495). 



Das kleinste gemeinsame Vielfache ist zu suchen von: 



10. V (36, 42); (44, 66); (105, 115); (120, 160); (224, 368). 



11. V (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19). 



12. V (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20). 



13. V (21, 23, 2.5, 27, 29, 31). 



14. V (22, 24, 26, 28, 30, 32). 



15. V (10, 20, 30, 40, .')0, 60, 70, 80, 90). 



16. V (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 4.% .50). 



IV. Kapitel. 



Das Rechnen mit gemeinen Brüchen. 



v^ 19. Begriff und Arten der gemeinen Brüche. 



Eine gebrochene Zahl oder ein Bruch ist eine Zahl, weiche aus 

 einer bestimmten Anzahl gleicher Teile der Einheit besteht. ^ ist ein 

 Bruch, welcher anzeigt, daß die Einheit in 5 gleiche Teile zerlegt wurde. 

 und daß 3 solcher Teile genommen wurden. 



Die Zahl, welche angibt, in wie viele Teile die Einheit zerlegt wurde, 

 heißt der Nenner, weil nach ihr der Bruch benannt wird; die Zahl hin- 

 gegen, welche anzeigt, wie viele Teile des Nenners ein Bruch enthält, 

 wird Zähler des Bruches genannt. In dem Bruche ^ ist 3 der Zähler 

 und 5 der Nenner des Bruches. Beim Anschreiben eines Bruches setzt 

 man den Nenner unter den Zähler und trennt beide durch einen Strich, 

 den sogenannten Bruchstrich. 



Ein Bruch, dessen Name das 1-, 10-, 100- oder 1000- usw. l'ache von 

 10 ist, Inüßt ein Dezimalbruch, z. B. l^, ^l^^. Man schreibt solche 

 Brüche indessen nicht in Bruchform, sondern nach Ganzen und Dezi- 

 malen an, z. B. j";^- Ol, ^'^^-=0 01, ^^^^^^^ ^^ 0-00 1 usw., und rechnet mit den- 

 selben in der in den vorhergehenden Paragraphen gezeigten Weise. Zum 

 Unterschiede von den Dezimalbrüchen nennt man Hrüche mit beliebig 

 großen Nennern gemeine Brüche uiul unterscheidet dieselben wit'der 

 als e(;hte Bi'üche, wenn dw Zähler kleiner ist als (Wv Nenner, /. H. 



