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durch diese Multiplikation einen Bruch, z.B. -, auf den gegebenen Nenner 30 

 zu erweitern, muß die Zahl, mit welcher erweitert wird, so groß sein, daß 

 sie mit dem Nenner 6 multipliziert, den Nenner 30 gibt, d. h, sie muß 

 30:6 = 5 sein. Der Bruch - mit 5 erweitert gibt -j^ = '^- 



Beispiele: 1. Brüche y, ~, y, y, j sind gleichnamig zu machen: 

 a) Aufsuchen des kl. g. N. b) Erweitern aller Brüche auf den Nenner 60. 



'2 3' 



wird erweitert mit 60 



., 60 



. 60 



,. 60 



„ 60 



2 = 30 



3 = 20 

 4= 15 



12 

 10 



o 



1.30 30 



•-'.3U 60 



•■2.-20 40 



3.20 ~~" 60 



3.15 45 



405 60 



4.12 48 



5.12 60 



5.10 50 



(UÖ tiö 



V. (2, 3, 4, 5, 6) = 2. 2.5 .3 = 60. 



Regel: Mehrere Brüche werden gleichnamig gemacht, indem man 

 das kleinste gemeinsame Vielfache für alle vorhandenen Nenner aufsucht 

 und dieses der Reihe nach durch alle Nenner dividiert. Die erhaltenen 

 Quotienten mit den Zählern multipliziert, ergeben die Zähler der er- 

 weiterten Brüche, als deren Nonner der gesuchte kl. g. N. erscheint. 



a) 



^ 23. Die Addition und Subtraktion gemeiner Brüche. 

 1. Die Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche. 



^-±^ = ^^; sprich: 3 Elftel und 5 Elftel gibt 8 Elftel 



1 1 3 _I_A_1_A 1 +3 + 5 -t- 4 13 pj^ 



3 ■ 5 



U ~f~ 11 



''J 



5 7 5 2^ 1 



J 8 's 4 • 



12 10 12 — 10 2^ 



13 13 13 13' 



Regel: Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man 

 deren Zähler addiert und den gleichnamigen Nenner beibehält. 



Gleichnamige Brüche werden subtrahiert, indem man den 

 Zähler des Subtrahends vom Zähler des Minuends in Abzug bringt und 

 der Differenz den gleichnamigen Nenner gibt. 



2. Die Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche. 



Ebenso wie nur gleichnamige Zahlen addiert oder subtrahiert werden 

 können, kann man auch nur gleichnamige gemeine Brüche zusammen- 

 zählen oder voneinander abziehen. Sind daher ungleichnamige Brüche 

 zu addieren oder zu subtrahieren, so müssen dieselben vorher gleich- 

 namig gemacht, d. i. auf gleichen Nenner gebracht werden. 



T-> • • 1 1 3 I 5 7 



Beispiele: 1. y + -^ t" ^• 



l wird erweitert mit 120 : 5 = 24; ^ ■ -* — '- 



. 24 120 



' 6.20 120 



120:8 = 15; '■'' ''' 



120:6 



8 . 15 



120 



3 I 5 I 7 72 



100 



105 



72 + 100 + 105 



2.2.2.5.3 



120 



120. 



120 



120 ' 



*) Die Zahl 2 ist in 4 und 3 in 6 enthalten; 2 und 3 können daher als Faktoren 

 der übrigen Zahlen im vorhinein gestrichen werden. 



