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Nach Auffindung des kl. g. N. ist beim praktischen Rechnen folgende 

 kurze Anschreibweise gebräuchlich: 



V (5, 6, 8) = 120 



277 

 120 



2. ^-^. 



• 64 88* 



64 88 



32 44 



16 22 



8 11 



4 11 



2 11 



1 11 



1 1 



2 



2 

 2 



2 



2 



2 



11 



37 

 120' 



V (64, 88) = 704 



11 



8 



165 

 104 



61 

 7ÖI' 



V (64, 88) = 2.2. 2. 2. 2. 2. 11 = 704. 



Regel: Ungleichnamige Urüche werden addiert oder sub- 

 trahiert, indem man sie vorher auf gemeinsamen Nenner bringt und 

 dann wie mit gleichnamigen Brüchen verfährt. 



Zusatz. Gemischte Zahlen werden addiert oder subtrahiert, 

 indem man sie zuerst in unechte Brüche verwandelt und letztere dann 

 wie gemeine Brüche addiert oder subtrahiert. Z. B. 



« ) ö •'' _L 17 2 ^^ J 31 lOR 1 93 199 . ^ 7 



7 \ r- 3 ^1 öH 19 117 7« 



V 9t — 6y = T — ¥ = -ir — 12 



= 3; 



i^ 24. Die Multiplikation und Division gemeiner Bi^üche. 



1. Die Multiplikation eines gemeinen Bruches mit einer ganzen 



Zahl. 



Nach der bei der Multiplikation unbenannter und einnamiger ganzer 

 Zahlen gegebenen Erklärung (§ 5) bedeutet ^^ >( 4, oder was dasselbe 

 ist, 4 X i;j> daß der Bruch ^[ 4mal als Addend zu setzen ist. Wir 

 halten also: 



er- 



4 = 



3 . 4 



13 



4. 



3 1^ 13 T^ 13 1^ l'i 



3 4- .■} + 3 H- 3 



3.4 12 T-> • i. • i. 3 



-^ = j.,. Es ist somit - 



Hieraus folgt die allgemeine Regel: Ein gemeiner Bruch wird 

 mit einer ganzen Zahl multipliziert, indem man den Zähler desselben 

 mit der ganzen Zahl multipliziert und den Nenner unverändert beibehält. 



Diese allgemeine Regel kann Tür bestimmte Pralle eine Erweiterung 

 erfahren. <t) Die ganze Zahl (der Multiplikator) ist in dem Nenner ohne 

 Rest enthalten. In diesem Falle dividiert man den Nenner des Bruches 

 durch dieselbe Zahl, anstatt den Zähler mit der letzteren zu multiplizieren, 

 denn es ist in dem speziellen Beispiele: 



3 „ 3 V 3.3^3. )l i> 3 



8 • 2 = 87-, = ebenso , , wie , . 2 - , = ¥ = i • 

 li) Der Nenner des Bruches (des Multiplikands) und die ganze Zahl 

 sind durch dieselbe Zahl t(ülbar. In dic'seni Falle wird der Nenner 



