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Y~ 1 



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Ein gemeiner Bruch wird durch einen gemeinen Bruch 

 dividiert, wenn man den Dividend mit dem reziproken Werte 

 des Divisors multipliziert. 



Auch hier zeigt man die vorzunehmende Multiplikation vorerst an und 

 nimmt die Kürzungen in derselben Weise vor, wie es bei der Multiplikation 

 gemeiner Brüche angegeben wurde. Sollte die Division zweier gemeiner 

 Brüche in Form eines Doppelbruches gegeben sein, so ist die Division eben 



3_ 



auch nach der aufgestellten Regel vorzunehmen. In dem speziellen Beispiele 4- 



3 



u 1. • 3 5 3 g 9 



haben wir — : — = — . — = — . 

 4 6 4 5 10 



2 



Es ist wohl selbstverständlich, daß unter die allgemeine Regel über 



die Division zweier gemeiner Brüche auch jene Fälle zu rechnen sind, in 



welchen Ganze oder Dezimalzahlen durch einen gemeinen Bruch zu dividieren 



kommen, denn jede ganze Zahl, sowie jede Dezimalzahl kann als gemeiner 



Bruch mit dem Nenner 1 dargestellt werden, so daß z. B. 2 



2-55 



12 3 3 7-0S , , 5 



:^ = ^.^=6; 7-66:^ = — X^ = lS-75 usw. 



1 



Zusatz. Eine gemischte Zahl wird durch eine zweite gemischte 

 Zahl dividiert, indem man beide auf unechte Brüche bringt und dann 

 wie mit gemeinen Brüchen verfährt. 



f/ -D Q :i . o 1 59 . 16 59 5 295 „71 



Zj. ü. ü. . öj— ^ . -.- — -. ~ — -^ — Z-^. 



§ 25. Die Verwandlung eines gemeinen Bruches in einen Dezimalbruch. 



Jeder gemeine Bruch kann, wie bereits hervorgehoben, als eine an- 

 gezeigte Division betrachtet werden. Wird diese Division ausgeführt, so 

 erhält man, wenn die Division nicht in ganzen Zahlen aufgeht, als 

 Quotienten einen Dezimalbruch. Z. B. ^=i:4 = 0"25. 



Regel: Ein gemeiner Bruch wird in einen Dezimalbruch verwandelt, 

 indem man den Zähler durch den Nenner dividiert. 



Bei der Verwandlung eines gemeinen Bruches in einen Dezimal- 

 bruch sind 3 Fälle möglich : 



0^1^=1:5 = 0-2, die Division „geht ohne Rest auf. 



hj j=c,:9 = 0-555 .... 



50 

 50 

 50 

 c) 1=1:6 = 0166 .... 

 10 

 40 

 40 



„Geht die Division ohne Rest auf", so heißt der Dezimalbruch ein 

 geschlossener oder endlicher, z. B. l=:0-2; bleibt dagegen ein Rest, 



d. h. die Division ist endlos. 



