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§ 29. Aufgaben über das Potenzieren. 



Es sind die folgenden angedeuteten Quadrate auszurechnen: 



1. 142, 222, 242, 282, 392, 372, 412, 372, 992. 



2. 3182, 5122, 6452, 7372, 9842. 



3. 28472, 65512, 76732, 78882, 90092, 9091-". 



4. 1-422, 0-5632, 0-67382, 1-453962, 2-5T68942. 



5. 47022. 00038012, O-OOOI52, 300012. 29000192. 



«■(!)". '(ly. (in G=y. (1)^. m^ mr- 



Es sind die folgenden angedeuteten Kubusse auszurechnen: 



7. 12:i, 18^', 273, 36:', 47:.^ 69:', 78:»^ 953. 



8. 243-, 5873, 3963, 5953, SOl^, 2023. 



9. 32453, 10023, 30843, 50013, 791i 3. 



10. 765804323. 6518000433, 17650002103. 



11. 0-01253, 0-343, 0-95013, 17-n013, 4102343, 0-013. 



^~- \s) ' \w) ' \W ' (54J ' {.kJ ' (97) - 



Wortaufgaben über das Quadrieren und Kubieren können erst in der Geometrie 

 behandelt werden. 



VI. Kapitel. 



Das Wurzelziehen (Radizieren). 



i^ 30. Allgemeines. 



Wurzelziehen oder Radizieren heißt aus einer gegebenen Zahl eine 

 neue Zahl suchen, welche zu einer gegebenen {2. oder 3, oder 4. usw.) 

 Potenz erhoben die gegebene Zahl liefert. Beim Wurzelziehen wird also 

 eine gegebene Zahl in eine gegebene Anzahl von gleichgroßen Faktoren 

 zerlegt. Die gegebene Zahl heiUt Radikand. Die gesuchte Zahl, welche zu 

 einer gegebenen Potenz erhoben den Radikand ergibt, heißt Wurzel 

 (des Radikanden). Die Anzahl der Wurzeln, in welche der Radikand zu 

 zerlegen ist, heißt Wurzelexponent. 



Das Wurzelzeichen,*) d. h. jenes Zeichen, welches bedeutet, daß aus 

 einer Zahl die Wurzel gezogen werden soll, hat man zu schreiben Y . 

 Der Wurzelexponent wird in die obere Öffnung des Wurzelzeichens 



gesetzt. Um also anzudeuten, daß z. B. aus der Zahl 243 die 0. Wurzel 



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gezogen werden soll, schreibt man K 243. 



Die zweite Wurzel aus einer Zalil heißt Quadratwurzel, die dritte 

 Wurzel aus einer Zahl Kubikwurzel. Bei der Quadratwurzel wird der 

 Wurzelexponent 2 als überflüssig weggelassen, so daß z, 1>. unter y^i 



stets K (i4 zu verstehen ist. 



/ r. NT) 



Aus dem Begriffe des Radizierens folgt z. B., daß (1/^043 ) ^^*'^*^» 



daß rK64Y=64 ist. 



Das Potenzieren und das Radizieren sind einander ebenso entgegen- 

 gesetzte Rechnungsarten, wie das Multiplizieren und das Dividieren. 



*) Entstanden aus dorn Buchataben „r" der Lateinschrift (r für radix ^ Wur/.el^. 



