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Aus diesen Beispielen ergibt sieh für die Auflösung der zusammen- 

 gesetzten Regeldetriaufgaben mittels Proportion die Regel: Man schreibt 

 die Aufgabe wie bei der Lösung mittels Schlußrechnung an. Alsdann 

 werden alle zusammengehörigen Arten von Zahlen der Reihenfolge nach 

 mit jener Art, welche die Unbekannte enthält, zu einer Proportion ver- 

 bunden, und zwar in derselben Ordnung, wenn die betreffenden Arten 

 gerade, und in umgekehrter Ordnung, wenn dieselben verkehrt pro- 

 portioniert sind. Die bekannten Verhältnisse denkt man sich sodann als 

 zusammengesetzte Verhältnisse mit dem Verhältnisse, welches die Un- 

 bekannte enthält, verbunden und bekommt nach Vornahme der möglichen 

 Kürzungen den Wert für die Unbekannte aus dem Produkte der Fak- 

 toren der inneren dividiert durch das Produkt aus den Faktoren der 

 äußeren Glieder oder umgekehrt. 



Zusatz. Obwohl die Lösung derartiger Rechnungen mittels Pro- 

 portion ganz leicht ist, so empfiehlt es sich doch, auf die Auflösung 

 durch Schlüsse (die Schlußrechnung) das Hauptgewicht zu legen, und 

 zwar deshalb, weil dabei mehr auf das Verständnis hingewirkt wird 

 und der Vorgang bei der Rechnung dann wohl zeitlebens nicht mehr 

 vergessen werden kann, 



§ 39. Regeldetriaufgaben. 



1. Der Arbeitsaufwand bei Herstellung einer Wasserriese stellt sich bei 328 Fach 

 auf 3281 K 50//; wie viel kostet die Herstellung einer Wasserriese von 427 .y Fach? 



2. Für die Herstellung eines Zugweges (Schlagweges) von 351 m Länge werden 

 63 if 18 h bezahlt: was kostet ein gleicher Zugweg von ^23m Länge? 



3. Das Ausheben eines Grabens von 7b u/ Länge beanspruclit 66 Tagschichten; in 

 welcher Zeit wird unter sonst gleichen Verhältnissen ein Graben von bim Länge aus- 

 gehoben. 



4. Eine gleichmäßig ansteigende Straße steigt auf 1— hn Länge um 17 m; wie groß 

 ist die Steigung bei 3-y^m? 



5. Für eine Kulturflächc von l'i'dha brauchte man 7620 Pflanzen; wie viel Pflanzen 

 sind bei gleichem Standraume für eine Fläche von 3'2 ha erforderlich? 



6. Die Güte eines Holzbeslandes verhält sich zu der eines zweiten wie 2 : r65; 

 wenn nun der zweite Bestand pro 1 ha AiOfm besitzt, wie viel fm enthält der erste? 



7. Ein senkrecht in die Erde gesteckter Stab von 1^'/' Länge wirft einen 2'80 w 

 langen Schatten; wie hoch ist ein Baum, welcher zu derselben Zeit einen Schatten von 

 45"6 ?/' LJinge wirft? 



8. Eine Karte ist im Maßstabe von 1:75.000*) gezeichnet; wie grol5 ist die Ent- 

 fernung zweier Orte in Metern, wenn dieselbe auf der Karte 35"7 nn/i beträgt? 



9. Aus 15 r;/A Holz, verfertigt man 'JOdU Stück Dachschindeln; wie viel rm Holz 

 braucht man für lö.Oon Stück Dachscliindoln? 



10. 5 Arbeiter benötigen zur Auffülirung einer Mauer 12 Tage; wie lange werden 

 bei derselben Arbeit 3 Arbeiter beschäftigt sein? 



11. Die Brennkraft des Hucheniiolzes verhält sich zu jener des Fichtenholzes wie 

 100:72; wie viel rm fichtenes D(q)Utatholz werden einem Forstangestellten überwiesen 

 werden müssen, wenn derselbe bisher jährlich 2Srin Buchenbrennholz bezogen hat? 



12. In einer Allee stehen 7n3 Bäume je b ., ">■ voneinander entfernt; wie viel 

 Bäume sind erforderlich, wenn sie 8 //' voneinander abstehen sollen? 



13. Wenn eine Geldsumme unter 52 Personen geteilt wird, erhält jede 1„ A'; wie 

 viel A' bekommt jede Person, wenn derselbe Geldbetrag auf 39 Personen verteilt 

 werden soll? 



14. Das Vorderrad eines Wugeus hat 2 /</, das Hinterrad 3;// Umfang; wie oltnuü 

 hat sieh das Hinterrad gedreht, wenn das Vorderrad 230 Umläufo "XMuaeht hat? 



*) Eine Karte ist im Maßstabe 1 : 75.()i:o gezeichiuU heißt 75.000'" in der Natur 

 sind auf dem l'apierc Im lang. Es ist daher 1 m in der Natur _ m auf dem Papiere. 



