— 6(d — 



1. Die einfache Teilregel. 



Beispiel: 5 Holzhändler A, B, C, D, E kaufen eine Brennholz- 

 meuge von 750 rm. Die Teilung soll nach dem Verhältnisse der Zahlen 

 1, 2, 3, 4, 5 geschehen; wie viel )-m erhält jeder? 



Wenn A 1, B 2, C 3, D 4, E 5 Teile erhalten soll, so kommen 

 auf alle 5 Personen zusammen l-\-2-j-'6-f-4:~\-b = lb Teile. Ein solcher 

 Teil ist -"l- rm = 50 rm. Es bekommt daher A 1 X »0 rm, B 2 < 50 rm, 

 C 3 X 50 rm, D 4 X 5L) rm und E 5 X 50 ^*»'- 



Beim praktischen Rechnen schreibt man diesen Rechnungsvorgang 

 wie folgt an: 



750 rm : 15 = 50 rm. 



Holzhändler A 1 Teile 1 X 50 rm = 50 rm 



B 2 „ 2 X ÖOrm= 100 rin 



C 3 . 3 X 50 r?n= 1 50 rm 



D 4 _ 4 \ 50 rm = 200 rm 



„ E 5 ^ 5 X 50 7'm = •250r??i 



ib 750 rm7 



2. Die zusammengesetzte Teilregel. 



Beispiel: Ein Fuhrmann verpflichtet sich für 191 K 20 h drei 

 Ladungen Brennholz zu führen, und zwar eine Ladung mit 2 rm 11 km 

 weit, die zweite Ladung 32 rm \S km weit, und die dritte Ladung mit 

 40 rm H km weit; welcher Fuhrlohn gebührt ihm für jede Ladung? 



Die Entlohnung für eine Ladung soll hier nach dem Verhältnisse 

 der Leistungen, d. i. nach der beförderten Men^e und der zurückgelegten 

 Wegstrecke, geschehen. Betrachten wir die Beförderung von 1 rm auf 

 1 km Entfernung (i ;• 1) als eine Leistungseinheit, so ergibt dies 



für die erste Ladung 20 rm 11 km weit, 20 <ll=:2-20 Einheiten, 

 „ , zweite „ 32 rm 13km „ 32X13 = 416 „ und 



„ „ dritte ,. 40?-»i 8 fem „ 40 X 8 = 32 



zusammen 956 Einheiten. 



Für diese 956 Leistungseiuheiten wurde der ganze Fuhrlohn mit 

 191 K 20 h ausbezahlt; es entfallen daher auf eine Einheit ^^ A'=0-20Ä', 

 und somit für die erste Ladung 220 >^ 0-20 K, für die zweite 416 X 0*20 Ä", 

 imd für die dritte 320 ^: 0-20 ä: 



Übersichtlich dargestellt wird die Aufgabe in folgender Weise an- 

 geschrieben : 



191-20 ÄX 956 = 0-20 ä; 



1. Ladung 20 rm 1 1 km 20 X 1 ' = 220, 220 X 0*20 K= 44 K — h 



2. . " 32 rm 13 /cm 32 X 13 = 416, 416 X 020 iv = 83 iT 20 /? 



3. _ 40 rm 8 A-m 40 < 8 = 320, 320 X 0'20 -Sr= 6 4 Ä' — // 



956 191 ii: 20 Ä 



Nach den Auflösungen der vorstehenden Beispiele gelten für die 

 Teilregel folgende Erklärungen und Regeln: 



Bei der einfachen Teilregel wird die zu verteilende Zahl durch 

 die Summe der Verhältniszahlen dividiert und der erhaltene Quotient der 

 Reihe nach mit jeder Verhältniszahl multipliziert; die so erhaltenen 

 Produkte sind die gesuchten Anteile. 



