Bei der zusammengesetzten Teilregel hängt die Aufteilung 

 einer bekannten Zahl von den Produkten der zusammengehörigen Ver- 

 hältniszahlen ab. Man muß daher, um die einzelnen Anteile berechnen zu 

 können, die bezüglichen Verhältniszahlen miteinander multiplizieren und 

 erhält auf diese Weise nur je eine Verhältniszahl, d. i. man verwandelt 

 jede zusammengesetzte Teilregel in eine einfache. 



Sind die Verhältniszahlen, bei welcher Teilregelaufgabe immer, in 

 Bruchform gegeben, so werden sie vorerst auf gleichen Nenner gebracht 

 und hierdurch zur Vereinfachung des weiteren Verfahrens in ganze Zahlen 

 verwandelt. Auch können die Verhältniszahlen, wenn alle ein gemeinsames 

 Maß besitzen, durch dieses dividiert, d. i, gekürzt werden. 



§ 44. Aufgaben über die Teilregel. 



1. 4 Arbeiter haben einen Graben gereinigt, der erste durch 6, der zweite durch 9, 

 der dritte durch 11 und der vierte durch 8 Tage; wie viel erhält jeder, wenn für 

 die ganze Arbeit 64 K 60 /' bezahlt wurden':* 



2. Das Schießpulver besteht aus 75 Teilen Salpeter, 13 Teilen Kohle und 12 Teilen 

 Schwefel; wie viel von jedem Bestandteile gehört zu 5 </ Schießpulver? 



3. Bei einem Holzgeschäfte beteiligen sich 4 Personen, A mit 1250 Ä', B mit TöCE", 

 C mit 920 A' und ü mit 1040 isT; wie viel erhält jeder von dem dabei erzielten Gewinne, 

 wenn dieser 594 iv ausmacht? Wie viel beträgt der Gewinn in Prozent? 



4. 4 Personen kaufen eine Waldparzelle; A gibt 500 A', B 320 A', C 360 A' und D 

 345 A'. Wenn der Anteil des A jährlich 20 A Nutzen bringt, wie viel gewinnen B, C und 

 D, und wie groß ist der Gesamtnutzen? 



ö. 232-54 j^'/H Nutzholz sollen unter 3 Personen so verteilt werden, daß die zweite 

 um 8" mehr als die erste, die dritte um 15'Vn mehr als die zweite erhält. Wie viel be- 

 kommt jede Person? 



6. Die atmosphärische Luft enthält 2096 Volumteile Sauerstoff, 79-00 Stickstoff 

 und 04 Kohlensäure; wie viel von jedem Gase ist in 05//.' Luft enthalten? 



7. In einem Schlage arbeitet eine Unternehmermannschaft mit 5 Mann und 1 Holz- 

 meister und erhält für Aufbereitung und Hringung des Holzes 232700 A. Der Holzmeister 

 hat 143 Tage, die einzelnen Holzknechte haben 148, 137, 112^ und 149^^ Tage gear- 

 beitet. Wie viel muß jeder der Arbeiter von dem Gesamtverdienste bekommen, wenn 

 der Holzmeister täglich ^ mehr verdient, als jeder andere Holzhauer? 



8. Bei einem Straßenbaue sind 3 Bauern mit ihren Pferden beschäftigt. A stellt 

 4 Pferde durch 18 Tage, B 6 Pferde durch 13.^ Tage, C 2 Pferde durch 20^ Tage. Wie 

 viel erhält jeder Bauer, wenn die gemeinschaftliche Bezahlung 1750-5 A beträgt? 



9. Ein Gutsbesitzer bewilligt seinen 3 Beamten eine Gratifikation von 3000 A', doch 

 soll der Betrag mit Berücksichtigung des Gehaltes und der Dienstzeit verteilt werden. 

 Wie viel erhält jeder, wenn A 8 Dienstjahre und 5000 A Gehalt, B 10 Dienstjahre und 

 3500 A' und C 5 Dienstjahre und 2000 7v liat? 



10. Bei einem Baue beteiligt sich A mit 8 Mann und 4 Pferden 6 Tage hindurch 

 zu 12 Stunden täglich, B mit 12 Mann und 3 Pferden 5 Tage hindurch xu 10 Stunden 

 täglich, und C mit 10 Manu und 5 Pferden 4 Tage hindurch zu 8 Stunden pro Tag. Wie 

 viel erhält jeder, wenn insgesamt 493 A' 50/* ausbezahlt wurden und die Entlohnung 

 für 1 l'ferd ebenso gehalten wurde, wie für 3 Männer? 



XI. Kapitel. 



Die Kettenrechnung. 



i- 45. Die Begriffsfeststellung. 



Unter der Kettenrechnun^' versteht man jene Rechnungsart, mittels 

 welcher aus einer bekannten Zahl einer Art eine zugehörige, aber unbe- 

 kannte Zalil einer aud(M-en Art unter Einbeziehung einer oder mehrerer 

 Verbindungsgröüen gefunden wird. 



