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ausgeführt und das erhaltene Resultat gibt den Wert für die gesuchte 

 Größe an. 



In nachstehenden Beispielen möge die Anwendung einiger Formeln 

 aus der Geometrie vorgeführt werden. 



1. Es ist der Flächeninhalt F eines Trapezes zu berechnen, dessen 



parallele Seiten a und h 16 m und 14 n) lang sind und dessen Höhe h 



6 m mißt. 



„ a -\- h j 

 Formel : ± = — - — .n « = l G //;, // = 1 4 //;. h = b //(. 



2 



2. Ein Kreis hat einen Durchmesser 2 r von 6 /</ ; wie groß ist der 

 Umfang f'? 



Formel: r=2r.7t 2 r = 6 m, ti ^ S'li. 

 r= 6 .3-14 

 U^ 18-84 m; 2 r = doppelter Halbmesser = Durchmesser. 



3. Wie groß ist der Kubikinhalt A' eines Würfels, dessen Seite *• 

 4 m mißt? 



Formel : /i = s^ s = im. 

 Ä'=43 

 A' = G4 m^. 



4. Es ist der Kubikinhalt K eines Kegelstutzes zu berechnen, der 

 folgende Dimensionen besitzt: Höhe ä = 2 m, Radius B der unteren Grund- 

 fläche 20 c»j, Radius r der oberen Grundfläche 16 i;/h. 



n- h 

 Formel: A'= .- . {R- — R . r — /-) // = •:3 m, i?= 0-20 m, r = 0.1 6r//, 



^ .T=:^/14. 



3 ■ 1 4 ■■"* 

 A'= ~- . (0-20- — u-Ji) 0-1 G -- 0-1 ti-) 



ö 



A'= 0-204309 >»3. 



Von der Anführung besonderer Aufgaben wird hier abgesehen, weil 

 sich dieselben zur Genüge in der Geometrie (H. Teil) bei der Umfangs-, 

 Flächen- und Körperberechnung vorfinden. 



§ 52. Die Umgestaltung der Formeln. 



Sehr häufig tritt die Notwendigkeit heran, eine allgemeine Formel 

 für einen bestimmten Fall in ihrer Gestalt zu verändern, damit sie für 

 diesen einen besonderen Zweck entspreche. Einige Beispiele werden dies 

 sofort veranschaulichen. 



1. Der Flächeninhalt F eines Rechteckes ist 18 cm-, die Grundlinie y 

 ist 6 c?H lang; wie groß ist die Höhe A? 



Die Formel für die Berechnung des Flächeninhaltes eines Rechteckes 



ist F^=g.h. Setzen wir in dieselbe die besonderen Werte ein, so ist 



I8^6.h. Wenn nun das Sechsfache von ä=18 ist, so ist das Einfache 



1 s 

 h der 6. Teil von 18. also h = — :=3<m. Behalten wir statt 18 und 6 



6 



die allgemeinen Zahlen bei, um aus F =^ </ . h die Höhe h zu berechnen, 



so schließen wir allsfemein: 



