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Fiof. 



2. Richtung- der geraden Linien untereinander; Lage der Ge- 

 raden im Räume. 



Haben zwei Gerade dieselbe Richtung, oder stehen sie überall gleich 

 weit voneinander ab, so heißen sie gleichlaufend oder parallel 

 (Fig. 3). Man bezeichnet die Parallelität zweier 

 Linien mit dem Zeichen || und schreibt ab \\ cd. 



Zwei Linien, welche eine verschiedene 

 Richtung einnehmen, heißen nichtparallel. 

 Nach derjenigen Seite, nach welcher sie sich 

 einander nähern, nennt man sie konver- 

 gierend,*) nach der entgegengesetzten Seite 

 (nach welcher sie sich voneinander entfernen) 

 divergierend.**) In Fig. 4 sind ef und g h 

 konvergierend, / c und h g divergierend. 



Zwei nichtparallele Gerade müssen sich 

 bei hinreichender Verlängerung in einem Punkte 

 schneiden; man nennt diesen gemeinschaft- 

 lichen Punkt den Schnitt- oder Durch- 

 schnittspunkt; Fig. 5, Punkt n. 



Eine Gerade, welche im Räume die Richtung 

 eines freihängenden, gespannten Fadens besitzt, 

 heißt vertikal oder lothrecht. Besitzt eine 

 Gerade die Richtung eines im vollkommenen 

 Gleichgewichte befindlichen Wagebalkens oder 



einer vollkommen ruhigen Wasserfläche, so liegt eine solche Gerade 

 wagrecht, wasserrecht oder horizontal. Eine Gerade endlich, die 

 weder vertikal noch horizontal ist, wird als schräg bezeichnet. 



Fig. 4. 



Fig. 5. 



Fig. (;. 



.'5. Die Vergleichung der Strecken. Die Rechnungsoperationen 



mit denselben. 



a) Die Vergleichung der Strecken. 



Um zwei Strecken a h und c d (Fig. (5) miteinander vergleichen zu 

 können, denken wir uns dieselben so aufeinander gelegt, daß der Anfangs- 

 punkt der ersten Strecke mit dem Anfangspunkte 

 der zweiten Strecke zusammenfällt. Fallen nun 

 auch die beiden Endpunkte der Strecken genau 

 übereinander, so sagt man, die beiden Strecken 

 sind gleich. Man schreibt dann a h = c d. 



Fällt hingegen (Fig. 7) der Endpunkt 

 der zweiten Strecke nicht mit dem Endpunkte der ersten zusammen, 

 sondern liegt derselbe innerhalb der ersten Strecke e f oder in der Ver- 

 längerung derselben, so sagt man, die beiden 

 Strecken sind ungleich. Kommt li bei dem 

 Übereinanderlegen von g h und c f innerhalb 

 cf zu liegen, so ist 6' /'größer als g h, und fällt // 

 in die Verlängerung von cf, so ist cf kleiner 

 als g h. Das Zeichen für diese Ungleichheit 

 ist > oder <:; e f > g h heißt, e f ist größer 

 und f' f -<- g h, heißt, e f ist kleiner als // //.***) 



*) lat. = hinneigend, zusamiiienlaufend. 

 **) lat. --■- auseinandergehend. 

 ***) Die Öffnung des Zeiciiens deutet iniiiier auf die größere, die Spitze lüugegon 

 auf die kleinere der beiden ungleichen GrölJeu. 



Fig. 



als // It (wie in Fig. 7), 



