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hj Die Kechnungso'peratione'n mit Strecken. 



Wie die Zahlen, so können auch die Strecken addiert, sub- 

 trahiert, vervielfacht und geteilt werden. 



Zu einer Strecke a b (Fig. 8) 

 wird eine zweite Strecke c d und 

 eine dritte e f addiert, wenn man 

 sie in derselben Richtung unmittel- 

 bar nacheinander anreiht. Es ist 

 dann af ^^ab -\- cd -\- ef. 



Soll von einer gegebenen 

 Strecke g h (Fig. 9) eine zweite, 

 kürzere Strecke i k subtrahiert werden, so 

 geschieht dies dadurch, daß man die abzuziehende 

 Strecke / k (den Subtrahend) so auf die zu ver- 

 mindernde Strecke g h (den Minuend) legt, daß 

 die Endpunkte g und i der beiden Strecken 

 übereinander fallen. Der ungedeckt bleibende 

 Teil kh der längeren Strecke ist die Differenz 



Fig. 8. 



oder der Unterschied der beiden Strecken. 



Eine Gerade wird vervielfacht, indem 

 zweite Gerade ein-, zwei 



Fig. 10. 



Fig. 11. 



diesen Vorgang das Teilen der Strecken. 



man dieselbe auf eine 

 oder dreimal usf. aufträgt. Letztere ist dann 

 das Einfache, Doppelte, Dreifache usf. der 

 ersteren. So ist in Fig. 10, n o das Ein- 

 fache, n p das Doppelte, n cj das Drei-, 

 n r das Vierfache der Strecke l m. 



Ist in Fig. 11 die Strecke nv in der 

 gegebenen Strecke s ic zweimal und in der 

 Strecke s t dreimal enthalten, so heißt u v die 

 Hälfte von s lo oder ein Drittel der Strecke s t. 

 Es ist somit die Strecke s tu durch den Punkt x 

 in 2 und die Strecke s t durch die Punkte x 

 und w in 3 gleiche Teile geteilt. Man nennt 



4. Das Messen von Strecken. 



Die Bestimmung der Länge einer Strecke geschieht durch das Messen. 

 Zu diesem Zwecke muß man eine Einheit annehmen und nun unter- 

 suchen, wie oft diese Einheit in der zu messenden Strecke enthalten ist. 

 Als Längeneinheit gilt das Meter mit den Vielfachen und Unterab- 

 teilungen, wie sie Seite 17 vorgeführt wurden.*) 



Trägt man die Längeneinheit mit ihren Unterabteilungen in der 

 wahren Größe auf, z. B. auf einem Stabe aus Holz, Metall oder auch auf 

 Papier, so erhält man einen natürlichen Maßstab. Derselbe dient zum 

 Messen von Längen in der Natur. Die im praktischen Leben am meisten 

 angewendete Form ist der zusammenlegbare Metermaßstab (Meterstab) 

 und für größere Längen das Meßband, d. i. ein in Meter (gewöhnlich 

 20 w), Dezimeter und Zentimeter eingeteiltes Band aus Leinen oder Stahl. 



Soll eine Strecke nach Metern gemessen werden, so legt man den 

 Metermaßstab nacheinander so oftmal auf die Strecke, als es bis zum 

 Endpunkte derselben notwendig ist. Konnte man den Meterstab z. B. 

 10 und vinal auflegen, so ist die Länge der Strecke 10'5 m. 



*) Siehe an dieser Stelle auch die alten als Längeneinheiten ehedem in Verwendung 

 gestandenen Maße. 



