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Ein Winkel, der größer ist als ein gestreckter, heißt ein erhabener 

 (konvexer) Winkel (Fig. 17) und ein solcher, der kleiner ist als ein ge- 

 streckter, ein hohler (konkaver) Winkel. Ein hohler Winkel wird ein spitzer 

 genannt, wenn er kleiner, und ein stumpfer, wenn er größer ist als 

 ein Rechter. 



voller -^ 



rechter 

 Fig. 16. 



gestreckter -^ 



Schließen zwei gerade Linien miteinander einen rechten Winkel ein, 

 so sagt man, die beiden Geraden stehen aufeinander senkrecht (normal). 



erhabener -^ 



hohler <^ 

 zugleich stumpfer -^ 



Fiff. 17. 



spitzer ^ 



Das Zeichen dafür ist J^. Ist dies nicht der Fall, dann stehen die beiden 

 Geraden schief oder sehr äff zueinander. 



3. Das Messen der WMnkel. 



Zum Messen der Winkel bedient man sich des Winkelmaßes, dessen 

 Einheit ein Winkelgrad oder kurz ein Grad ist. Dasselb3 ist dem bereits 

 erwähnten Bogenmaße nachgebildet. Auch hier gibt es die sogenannte alte 

 oder Sexagesimal-Teilung und die sogenannte neue oder Zentesimal- 

 Teilung, 



Um die Größe eines Winkels zu bestimmen, d. i. denselben zu mes- 

 sen, sollte man untersuchen, wie oft die Einheit des Winkelmaßes in dem 

 zu messenden Winkel enthalten ist. Da aber ein Winkel durch die Dre- 

 hung eines Schenkels um einen seiner Endpunkte in einer Ebene entsteht, 

 so kann derselbe auch durch den Kreisbogen gemessen werden, welchen 

 der andere Endpunkt des Schenkels bei der Drehung beschreibt. 



Teilt man den Umfang eines Kreises in 360 gleiche Teile, so ent- 

 spricht ein solcher Teil einem Bogengrade ("). Verbindet man weiters 

 alle 360 Teilstriche mit dem Mittelpunkte des Kreises, so entstehen 

 360 Winkel, welche untereinander gleich sein müssen, da zur Entstehung 

 eines jeden derselben die gleich große Drehung notwendig war. Die 

 Größe eines dieser 360 Winkel stellt einen Winkelgrad der alten 

 Teilung (1" a. T.) vor. Wird die Teilung noch weiter fortgesetzt, so 



