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a) Innere Winkel, innerhalb der beiden geschnittenen Geraden 

 und zu beiden Seiten der Schneidenden gelegen; Fig. 21, -^ c, rf, e, f. 



h) Äußere Winkel, außerhalb der 

 beiden geschnittenen Geraden und zu beiden 

 Seiten der Schneidenden: -c «, b, g, h. 



c) Gegenwinkel, ein äußerer und ein 

 innerer Winkel auf derselben Seite der 

 Schneidenden, jedoch an verschiedenen 

 Scheiteln: -^ a und e, <^ 6 und f, <^ r 

 und y, <^ d und lt. 



d) Wechselwinkel, zwei äußere oder 

 zwei innere Winkel auf entgegengesetzten 

 Seiten der Schneidenden und an ver- 

 schiedenen Scheiteln: <^ a und h, -^b und </, 

 <i c und ff-^d und e. 



e) An Winkel, zwei innere oder zwei 

 äußere Winkel auf derselben Seite der 

 Schneidenden, jedoch au verschiedenen 



Scheiteln: ^ a und g, <5C b und h, -K c und e, <^ d und /". 



Laufen die beiden geschnittenen Geraden parallel zueinander, Fig. 22, 

 so entstehen um den Schnittpunkt immer dieselben 4 Winkel, wie weit 

 die Parallelen auch voneinander entfernt 

 sein mögen. Diese Winkel werden sich, wenn 

 die Gerade C I) längs der Schneidenden E F 

 parallel bis in die Bahn .1 B fortbewegt 

 wird, decken. Es fallen dann je 2 Gegen- 

 winkel aufeinander, je 2 Wechselwinkel gehen 

 in Scheitelwinkel über und je 2 Anwinkel 

 werden zu Nebenwinkeln. 



Es ist sonach: 



Fi?. 21. 



1. bei den Gegenwinkeln: 



<b = ^f 

 ^c=^g 

 ^d=^h 



2. bei den Wechselwinkeln: 



<b = -^g 



<t c = <^/ 

 ~^d=-^e 



Fig. 22. 



3. bei den Anwinkeln: 



<^d^^f=2R 

 oder in Worten: 



Werden zwei parallele Gerade von einer dritten Geraden 

 geschnitten, so gelten die Regeln: 



a) Je 2 Gegenwinkel sind einander gleich, 



bj je 2 Wechselwinkel sind einander gleich, und 



(•) je 2 Anwinkel ergänzen sich zu 2 R. 



5. Winkel, deren Schenkel zueinander parallel oder senkrecht 



sind. 



Es wäre in P'ig. 23 I. .1 B\/)/:, und liC\\KF. 



Verlängert man in P'ig. 23 I. den Schenkel DK über den Scheitel /v" 

 hinaus, bis er die Gerade />' (' trifft, so ist nach vorigem / c als Gegen- 



