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Winkel ^ <: c; <i: c ist aber nach demselben Satze auch gleich 

 folglich ist' -^zDEF^-^ABC. 



h, 



Fig. 23. 



In derselben Weise erhalten wir in Fig. 23 II., <^e = ^c, und 

 weiters <rc^^ < h, daher auch -^e = < />, oder <cD E F = «ccJ.BC 

 Daraus folgt : 



jjt-?» _^oyZweiWinkel, deren beideSchenkelpaare nach derselben oder 

 nach entgegengesetzter Richtung parallel gehen, sind einander 

 gleich. 



Verlängert man in Fig. 2 3 III. den Schenkel K F über den Scheitel E 

 hinaus, so bildet diese Verlängerung mit der Geraden BC den <: c. 

 welcher als Gegenwinkel dem <: c gleich ist. Der •< v ist aber ein An- 

 winkel zu dem -r 6, und weil AB E F, so ergänzen sich beide auf '2 li; 

 es ist demnach <^ f — <:/> = 2 7^, oder <z A B C-\- <z J> E F =2 R, d. i. in 

 Worten: 



bj Zwei Winkel, deren Schenkel paarweise parallel gehen, 

 jedoch so, daß das eine Paar nach derselben, das andere 

 Schenkelpaar aber nach der entgegengesetzten Seite gerichtet 

 ist, ergänzen sich zu 2 B. 



Die Schenkel der Winkel ABC und DEF in Fig. 24 I. und II. 

 sind^ paarweise parallel, und zwar im ersten Falle beide Paare in der- 



Fig. 24. 



selben Richtung, im zweiten Falle ein Paar in derselben, das andere 

 Schenkelpaar aber in entgegengesetzter Richtung. Es sind somit die 

 Winkel im ersten Falle einander gleich, während sie sich im zweiten 

 Falle zu 2 i? ergänzen. Denkt man sich nun in beiden Fällen den Winkel 

 DEF um je 90*^ gedreht, d. i. in eine Lage gebracht, in welcher die 



