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Schenkel der Winkel paarweise aufeinander senkrecht stehen, so müssen 

 auch diese Winkel, weil sie in ihrer Größe unverändert geblieben sind, 

 mit dem ursprünglichen Winkel ^l B (' gleich sein, beziehungsweise sich 

 zu 2 li ergänzen. Daraus folgt aber: 



c) Zwei Winkel, deren Schenkel paarweise aufeinander senk- 

 recht stehen, sind entweder einander gleich oder sie ergänzen 

 sieh auf 2 B. 



6. Konstruktionsaufgaben. 



aj Einen gegebenen Winkel, Fjg. 25, -^ A B C. zu übertragen. 



Man besehreibe mit dem beliebigen Halbmesser DB aus den Punkten B und B' 

 der Geraden A B und -1' B' je einen Boijen und erhält hiedurch die Schnittpunkte I>, E 

 und D'. Sodann übertrageman 

 die Länge des Bogens DK auf 

 den zweiten Bogen von L' aus 

 und verbinde den Schnitt- 

 punkt E' mit dem Scheitel B\ 

 Der Winkel ABC muß dann 

 dem Winkel A' B' i" gleich 

 sein, weil beiden Winkeln die 

 gleiche Bogenlänge D E ent- 

 spricht. 



h'i Einen gegebenen Winkel, Fig. 26, ^ ABC, zu 

 halbieren. 



Man beschreibe aus dem Scheitel des Winkels A B C 

 einen Bogen A C und halbiere diesen, indem man aus 

 den beiden Endpunkten A und C Bogen von gleichem 

 Halbmesser zieht. Verbindet mau nun die Schnittpunkte 

 dieser Bogen, 1> und E, so wird der Bogen A C durch 

 die Linie D E in dem Punkte /' halbiert. Es ist somit 



arc. A E = arc F C. d. i. die beiden Winkel .4 B F und Fig- -'*3. 



F B C haben die gleichen Bogen und sind somit einander gleich 



Fix. 2 



III. Kapitel. 



Die geradlinig begrenzten Figuren. 



ij 6. Das Dreieck. 

 1. Begriff und Bestandteile des Dreieckes. 



Eine von drei geraden Linien begrenzte ebene Fläche wird ein 

 Dreieck genannt. Das Zeichen hiefür ist . . Die Begrenzungslinien eines 

 Dreieckes heißen Seiten; in ihrer Summe bilden sie den Umfang des 

 Dreieckes. Jedes Dreieck besteht aus drei Seiten, 

 drei Ecken und drei Winkeln. 



Eine ebene Fläche, welche nur von geraden 

 Linien begrenzt ist, heißt eine geradlinige 

 Figur. Es ist daher das Dreieck, weil dasselbe 

 nur von drei Geraden begrenzt ist. die ein- 

 fachste geradlinige Figur. Die Ecken eines 

 Dreieckes entstehen dort, wo sich zwei Seiten 

 desselben treffen. Die Bezeichnung eines Drei- 

 eckes geschieht entweder durch die Buchstaben an den Ecken, z. B. . A /> l\ 

 Fig. 27, oder durch einen in die Mitte desselben gesetzten Buchstaben, 

 z. B. _ 1), oder auch durch eine ebendort angebrachte Zahl, z. B. ._ /. 



