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aus allen anderen Ecken Senkrechte (Ordinaten) auf die Abszissenaehse. Sodann zieht 

 man eine Linie A' G\ trägt auf dieser alle Abszissen A i, A c, A k, A d, A i . . . . auf, 



A' b', A' c\ A' k\ A' d', A' i' , errichtet in den so erhaltenen Endpunkten b', c', k'. 



d', i' als den Fußpunkten der Ordinaten Senkrechte und macht letztere mit den 



bezüglichen Ordinaten der Eckpunkte des zu übertragenden Vieleckes gleich lang; l' B\ 



c' C", Je' K'^ i' J' Auf diese Weise ist die Lage aller Eckpunkte genau bestimmt. 



und man braucht dieselben nur in der gegebenen Reihenfolge zu verbinden, um ein mit 

 dem ersten Vielecke kongruentes neues Vieleck zu erhalten. 



IV. Kapitel. 



Die krummlinigen Figuren. 



i^ 9. Der Kreis. 



i. Gerade Linien im Kreise. 



Jede Sehne eines Kreises Ivann als die Grundlinie eines gleich- 

 schenkligen Dreieckes, dessen Scheitel im Mittelpunkte liegt und dessen 

 Schenkel Halbmesser des Kreises sind, angesehen 

 werden. Z.B. Fig. 75, l\ABO\ 0A=OB als 

 Halbmesser eines Kreises. Es können somit die auf 

 Seite 117, § 6, Punkt 7, l'ür das gleichschenklige Drei- 

 eck abgeleiteten Sätze auch hier angewendet und 

 zu nachstehenden Folgerungen verwertet werden : 



a) Verbindet man den Halbierungspunkt 

 einer Sehne mit dem Mittelpunkte des Kreises, 

 so steht diese Verbindungslinie senkrecht 

 auf der Sehne. 



b) Fällt man aus dem Mittelpunkte eines 

 Kreises auf eine Sehne eine Senkrechte, so 

 wird dadurch die Sehne halbiert. 



cj Errichtet man im Halbierungspunkte 

 einer Sehne eine Senkrechte, so geht dieselbe 

 durch den Mittelpunkt des Kreises. 



Errichtet man im l']ndi)iinkte .1 des Hall)messers 

 A <>, Fig. 7(j, eine Senkrechte, so hat diese mit der 

 Kreislinie nur diesen einen Punkt A gemeinschaftlieh, 

 denn jede andere Verbindungslinie BO, CO, Dif 

 zwischen der Goraden TT' und dem Mittelpunkte O 

 ist als Schiefe länger als dii^ Senkrechte .1 O, und über- 

 dies liegen auch die Punkte B, (\ 1) außerhalb dt'r 

 Kreislinie; es ist daher VV eiiu^ Tangeute (vgl. 

 Seite 104) des Kreises und .1 der Berührungspunkt. 

 Daraus folgt: 



Fig. 



EiUiMt I.ci ri'iiz, l.iliibiuh dtT [i'ijinlwiilscliiitl . 



