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Fig. 77. 



Errichtet man in dem Endpunkte eines Halbmessers auf 

 denselben eine Senkrechte, so ist diese eine Tangente des 

 Kreises. 



2. Die gegenseitige Lage der Kreise. 



Zwei Kreise, welche einen gemeinschaftlichen Mittelpunkt haben, 

 heißen konzentrische Kreise, Fig. 77. Die zwischen ihren Peripherien 

 liegende, in der Fig. 77 schraffierte Fläche heißt 

 Kreisring. 



Zwei Kreise, welche keinen gemeinschaftlichen 

 Mittelpunkt haben, heißen exzentrische Kreise. 

 Die Verbindungslinie der Mittelpunkte zweier ex- 

 zentrischer Kreise heißt die Zentrale oder Zentral- 

 linie dieser Kreise. 



Zwei exzentrische Kreise können sich entweder 

 berühren oder schneiden, oder es ist keines von 

 beiden der Fall. 



a) Zwei exzentrische Kreise berühren sich, 



wenn ihre beiden Peripherien nur einen Punkt 



gemeinschaftlich haben. Die Berührung kann von innen, Fig. 78, wenn 



der eine Kreis innerhalb, oder von außen, Fig. 7 9, wenn der eine Kreis 



außerhalb des anderen 

 Uegt.stattfinden.Ersteres 

 ist der Fall, wenn die 

 Zentrale 0' der beiden 

 Kreise der Differenz 

 ihrer Radien entspricht, 

 (J A — O' A. Letzteres 

 tritt ein, wenn die Zen- 

 trale O 0' der beiden 

 Kreise gleich ist der 

 Summe ihrerHalbmesser 

 OÄ-^0' A. 

 hl Zwei exzentrische Kreise schneiden sich, wenn ihre Umfange 

 zwei Punkte gemeinschaftlieh haben. Das gemeinschaftliche Stück beider 

 Kreisflächen nennt man Linse, und jedes der beiden nicht gemeinschaft- 

 lichen Stücke heißt Mond, Fig. 80. Die Zen- 

 trale beider Kreise ist in diesem Falle größer 

 als die Differenz derPtadien, (J0'> OA—O'B, 

 Fig. 80, und kleiner als die Summe derselben, 

 O 0' < .4 -j- 0' B. 



Zwei exzentrische Kreise werden sich 

 weder berühren noch schneiden, wenn 

 ihre Peripherien gar keinen Punkt gemein- 

 schaftlich haben. Die beiden Kreise werden 

 entweder ganz ineinander, Fig. 81, oder 

 ganz außerhalbeinander, Fig. 82, liegen. 

 Die Zentrale ist im ersten Falle kleiner als die Differenz der Radien, 

 00'<cOA — 0' B, Fig. 81, im anderen Falle aber größer als die Summe 

 derselben, 0' j> A ^- 0' B, Fig. 82. 



3. Die Winkel im Kreise. 



Ein Winkel, welcher seinen Scheitel im Umfange (in der Peripherie) 

 des Kreises hat und dessen Schenkel Sehnen dieses Kreises sind, heißt 



Fig. 70. 



Fig. 80. 



