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Der Umfang- eines Rechteckes wird berechnet, indem man die 

 Summe der Maßzahlen der Grundlinie und der Höhe doppeltnimmt. 



Stellt U den Umfang eines Rechteckes dar, dann g dessen Grund- 

 linie und h dessen Höhe, so erhält man allgemein: Üq = 2 (^ -|- /i). 



Ist der Umfang und die Grundlinie eines Rechteckes bekannt, so 

 findet man die Höhe desselben nach folgendem Schlüsse: Wenn der 

 ganze Umfang des Rechteckes der doppelten Summe aus dessen </ ^ h 



entspricht, so ist der halbe Umfang ^ = <j-^h; vermindert man weiters 



den halben Umfang um die bekannte Grundlinie, so ist leicht einzusehen, 



daß die Differenz — g auch nur der Summe g -\- h vermindert um 



dasselbe g entsprechen kann, somit - — 9 = 9 -\- ^^ — 9^ oder ~^~~ 9 = ^- 



Durch einen ähnlichen Vorgang kann man, wenn der Umfang und 



die Höhe eines Rechteckes bekannt sind, die fragliche Grundlinie finden. 



U , 

 Man erhält in diesem Falle q ^ — h. 



2. Teilt man in dem Rechtecke AßCD (Fig. 106) die beiden 

 Längsseiten in je 4 und die beiden Breitseiten in je 3 gleiche Teile, so 



daß ein Teil 1 cm lang ausfällt, und verbindet 

 man die Teilungspunkte der gegenüberliegen- 

 den Seiten durch Gerade, so zerfüllt das 

 Rechteck in lauter Quadrate zu je 1 cm-. Man 

 erhält sohin 3 Reihen zu je 4 cm-, oder 

 3 X 4(m-= 12 cm-. 



Auf ähnliche Weise würde man finden, daß 

 die Fläche eines Rechteckes, dessen eine Längs- 

 seite 7 m und dessen eine Breitseite ö ni mißt, 

 f^ X 1 m^ =- db Ol- beträgt. Nimmt man die eine 

 Längsseite eines Rechteckes als dessen Grund- 

 linie und die eine Breitseite als dessen Höhe an, so folgt: 



Der Flächeninhalt eines Rechteckes wird berechnet, indem 

 man die Maßzahl der Grundlinie (Länge) mit der Maßzahl der 

 Höhe (Breite) multipliziert; oder kürzer: Der Flächeninhalt eines 

 Rechteckes ist gleich dem Produkte aus dessen Grundlinie und 

 Höhe. 



Allgemein erhält man unter Beibehaltung der bereits vorhin ange- 

 nommenen Bezeichnungen für die bezüglichen Maßzahlen für den Flächen- 

 inhalt des Rechteckes: 



Fcj = g.h. 



F F 



Hieraus ist g = -r-, wenn F und h, und h = — 



t 



Fi<r. 106. 



, wenn F und g be- 



kannt sind. 



3. Bezeichnen G und H die Maßzahlen der Grundlinie und der Höhe 

 des einen, dann g und h die entsprechenden Maßzahlen des anderen Recht- 

 eckes, so ist 



F:^G.H 



und f = g . h, daher auch 

 F:f=G.R:g.h. 



Ist in den Rechtecken G=^g, dann verhält sich F:f=H:h, und 

 \&i H=h, „ , „ F:f=G:g. 



