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v^ 28. Aufgaben über die Berechnung des Unifanges und des Flächen- 

 inhaltes der ebenen Figuren in ihrer Anw^endung auf forstliche 



Zw^ecke. 



I. Das Quadrat. 



1. Die Seite eines Quadrates ist aj 15 w, bj 23 ni IdmScm, c) 12'J 5', d) 0'385 7«; 

 wie groli ist der Umfang, wie groß der Flächeninhalt V 



2. Der Umtang- eines Quadrates ist a\ 23-4?». l) 18 w 9 rfm, c) 32" 4' 8", dj 7y«i; 

 wie groß ist eine Seite, wie groß der Flächeninlialt? 



'^. Der Flächeninhalt eines Quadrates ist a) 64 7»'-!, hj \h ha hl a 36 m2, c) 4[J" 16Q', 

 d) 0"348 w2; wie groß ist die Seite, wie groß der Umfang? 



4. Was kostet ein quadratförmiger Wiesengrund von 236'5 m Seitenlänge, wenn 

 \ha mit StöA' 50 A bezahlt wird? 



5. Der Umfang einer Fläche beträgt 5 A»« 183»«: wie groß wäre eine Seite und der 

 Flächeninhalt eines Quadrates, welches den gleichen Umfang hätte? 



f). Wie proß ist die Seite und der Umfang eines Quadrates, welches dieselbe Fläche 

 hat wie zwei Quadrate, deren Seiten ~ m ?, cm und 12 ?»( 4 rfn; betragen? 



7. Es ist eine Schlagfläche F=^2'bha aufzuforsten. Wie viele Pflanzen werden 



benötigt, wenn dieselben im sogenannten Quadratver bände in 

 einer Pflanzweite von s = 1"5 m versetzt werden, d. h. an die Eck- 

 punkte von Quadraten zu stehen kommen, deren Seite s = 1'5 m 

 beträgt? 



Man kann auf dem Schlage so viele Pflanzen unterbringen, so 

 oftnial der Wuchs- oder Nährraum einer Pflanze in der Maßzahl 

 der Schlagfläche enthalten ist. Aus Fig. \2>< ist sofort ersichtlich, daß 

 auf jede Pflanze die Fläche eines Quadrates als Nährraum entfällt, 

 weiches die Pflanzweite s zur Seite hat, also eine Fläche von 

 (15 »)()-, allgemein s-, besitzt. Die Pflanzenzahl ist daher Z=2'5Aa: 



25.000 »t- : 2"25 //(- = 11.111, oder allgemein Z= — , woraus /''= Z . s-. 



8. Einem Förster stehen 43.fi00 Pflanzen zur Verfügung. Welche Kulturfläche kann 

 er damit im Quadratverbande bestellen, wenn die Pflanzweite V4jh ist? 



Schluß: Eine Pflanze nimmt einen Nährraum v<>n {V^m)'- ein, 43.600 Pflanzen 

 nehmen den ebensovielfachen Raum ein. Dieser Schluß ist ausgedrückt durch die Formel 

 F= Z . S-. 



9. Eine Schlagfläche von l'08Aa soll durch sogenannte Plätzesaat mit Kiefer be- 

 stellt weiden. Die einzelnen Platz-' sind quadratisch mit 03 m Seitenlänge und sind 

 gegenseitig so angeordnet, daß ihre Mittelpunkte einen Quadratverband mit einer Seite 

 von l'2w bilden, a) Wie viele Saatplätze sind anzufertigen; i>) welchen Flächenraum 

 nehmen die Saatpliitze zusammen ein und den wievielten Teil von der gesamten Fläche 

 beträgt diese Fläche; c 1 welche Sainenmenge ist erforderlich, wenn pro 1 ha Schlagfläche 

 'l'bkg Samf-n in dem Falle notwendig sind, als UOT der Schlagfläche als Plätze bearbeitet 

 und besäet werden? 



II. Das Rechteck und das Parallelogramm überhaupt. 



10. Berechne den Umfang und Flächeninhalt folgender Rechtecke: aJ ff = Sm, 

 h =:! ni: hJ y = Q m 3 dm 9 cm Ä ^ 4 »i 13 cm ; c) g = ^\ m, h = 2^ m\ dj g =^ 185'7 w, h = 

 = 93-8 m. 



11. Der Umfang eines Rechteckes ist uj 254-6?», bJ 1342^-»», c 77 »1 '6 dm lern, 

 dJ 13?« 27 c?H, die entsprechenden Grundlinien sind für aJ 122'3 w, h) 509y »«, cj 21m 

 s f/jH 9 e/«, d) 4 m 13 o?;; wie groß ist die zugehörige Höhe und der Flächeninhalt eines 

 jeden der vier Rechtecke? 



12. Der Flächeninhalt eines Rechte ckes beträgt aj^ibm"^, bJ 3 ha la 16 m2, cj 18 ?/j2 

 25 dni2 11 cm^^ dJ 03856 w-'^ die entsprechenden Höhen sind für aJ 12'5wi, bJ \0b m 3 dm, 

 cJ 3 iii 7 cm, dJ — m ; wie groß ist bei jedem der vier Rechtecke die Grundlinie und der 

 Umfang? 



13. Ein 387 m langes und 27"8 m breites, rechteckiges Grundstück wird gegen ein 

 ebenso gutes von quadratischer Form umgetauscht; wie groß ist die Seite des letzteren? 



