— 161 



Z = 25000 : 0866 . lös = 12.830, und allgemein Z = ttt;^ — -■■. = 



' 866 . «- 



Z ■ *2 1 



aus F= — , .. = ^. «2 , —zTr= Z.s^. 0-866, oder in Worten: 

 l'loo 1 155 



Dreiecksverbande ist l"155mal so groß als jene eines Quadratverbandes derselben Pflanz- 

 weite, und die mit einer vorliegenden Pflanzenzahl kultivierbare Fläche ist gleich dem 

 866fachen jener eines Quadratverbandes von derselben Pflanzweite. 



46. Aufgabe 8 unter Anwendung auf den Dreiecksverband. 



IV. Das Trapez und das Trapezoid. 



47. ^Vie groß ist ein trapezförmiger Schlag, wenn die beiden parallelen Seiten 

 132'8m und M-6 m messen und der Abstand beider voneinander 32?« beträgt? 



48. Ein trapezförmig ausgemauerter Mühlgraben (Fluder) muß zwecks Über- 

 brückung unterbrochen und auf eine kurze Strecke als hölzerner Kanal (Holzfluder) mit 

 rechteckigem Querschnitte fortgeführt werden. Wie hoch muß der hölzerne Kanal, der 

 dieselbe Wassermenge durchlassen soll, wie der ausgemauerte, gemacht werden, wenn 

 seine Breite 16 m beträgt, während die obere Seite des gemauerten Fluders 168 w, die 

 Bodenseite 140 w» und die Höhe 0'8w mißt? 



49. Bei einem Trapez mit 2 ha 64 a Flächeninhalt beträgt die eine Parallele 

 283*4 »i und die Höhe 78 m: wie lang ist die zweite parallele Seite? 



50. In einem Trapezoid hat die Diagonale 40 dm, und die auf diese Diagonale 

 aus den beiden gegenüberliegenden Eckpunkten gefällten Senkrechten betragen 8 dm und 

 12 dm; wie groß ist der Flächeninhalt des Trapezoides? 



51. Eine Waldfläche hat die Figur eines unregelmäßigen Viereckes mit einem 

 einspringenden Winkel. Wie groß ist die Waldfläche, wenn die Entfernung der links 

 und rechts vom einspringenden Winkel liegenden Winkelscheitel 87'6 m und das da- 

 zwischen liegende Stück unbewaldeten Landes 748 m- groß ist und der Wald mit diesem 

 Stücke die Form eines gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieckes besitzt? 



V. Das Vieleck. 



5?. Wie groß ist der Umfang und der Flächeninhalt eines regelmäßigen Fünf-, 

 Sechs- und Achteckes mit 7 dm Seitenlänge? 



53. Wie groß ist die Standfläche je eines regelmäßig sechs- und achteckigen Turmes, 

 wenn der Umfang in beiden Fällen 2545 yn beträgt? 



54. Ein Grundstück hat die Form eines unregelmäßigen Vieleckes. Die von einem 

 Punkte möglichen Diagonalen betragen 248 w, 365 m, 358 m und 28'7 ot; die Höhen der 

 durch diese Diagonalen entstandenen Dreiecke sind in derselben Reihenfolge 124 »i, 

 15'9 m, 16-1 m, HO;«, 9-5?». Wie groß ist die Fläche des Grundstückes? 



VI. Der Kreis. 



55. Berechne den Umfang je eines Kreises mit 4 ?h, 3 dm, 2 mm, Im, ';i dm, 22 mm 

 Halbmesser. 



56. Was kostet ein Lattenzaun um ein kreisrundes Gartenbassin, wenn der Durcli- 

 messer des Kreises für den Zaun 588 m beträgt und ein laufendes »i auf 4 A' 50 /' zu 

 stehen kommt? 



57. Wie groß ist der Halbmesser eines Kreises, wenn der Umfang 58 rw, 37'4 (/m, 

 17-8 mm, 23 ^ m beträgt? 



58. Wie groß ist der Mittendurchmesser eines Baumes, wenn der Umfang in der 

 Mitte 56'2t) d7n, 69 c?«, VC, mm, S dm, 7 r-m, VCtJuiii, 113-1 cm mißt? 



50. Ein Scheibenblatt enthält (\ Kreise, deren Halbmesser O-ö, 5, 10, 15, 20, 25 cm 

 betragen; welche Fläche fällt jedem Kreise zu? 



60. Berechne den Flächeninhalt eines Kreises, dessen Durchmesser 32 «m, \l dm, 

 18 mvi, 3 7)1, 4 dm beträgt. 



61. Wie groß ist der Halbmesser eines Kreises, wenn der Flächeninhalt 373-9 m'\ 

 44-16 cm2, 764-3 ?/i2 und 133 (/m^ beträgt? 



62. Wie groß ist der Durchmesser eines Kreises, dessen Flächeninhalt 3739 m\ 

 36-46 dm2^ 4()-72 wW-i beträgt? 



63. Ein Wasserrad von 7-5 w Durchmesser soll 48 Schaufeln erhalten; wie weit 

 werden diese voneinander abstehen? 



64. Von zwei konzentrischen Kreisen hat der eine einen Durchmesser von 15-8<-m, 

 der andere einen solchen von 13-2 c»«; wie groß ist der Kroisring? 



Eckert-Lorenz, Lelirbucli der Foratwirtsohiift. jj 



