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1. Einen Zylinder oder eine Walze, Fig. 143, I, III, kann man 

 sich dadurch entstanden denken, daß sich eine Kreisfläche parallel zu 

 sich selbst derart fortbewegt, daß der Mittelpunkt immer in derselben 

 Geraden bleibt. Der Zylinder ist somit von zwei parallelen, kongruenten 

 Kreisflächen als Grundflächen nach oben und unten abgeschlossen, 

 während die Seitenfläche eine gekrümmte Fläche ist und die Mantel- 

 fläche des Zylinders genannt wird. Eine Gerade, welche die Mittelpunkte 

 der beiden Grundflächen verbindet, heißt die Achse, und der senkrechte 

 Abstand beider Kreisflächen die Höhe des Zylinders. Steht die Achse 

 eines Zylinders senkrecht auf- der Grundfläche, so ist der Zylinder ein 

 gerader, in anderen Fällen ein schiefer. Bei einem geraden Zylinder 

 stellt die Achse auch die Höhe desselben vor. Einen geraden Zylinder 

 kann man sich auch durch Umdrehung eines Rechteckes um eine seiner 

 Seiten entstanden denken. 



Ein Zylinder ist somit ein runder Körper, welcher von 

 zwei parallelen und kongruenten Kreisflächen als Grundflächen 



Flu-. 143. 



und von einer gekrümmten Fläche als Mantelfläche begrenzt 

 wird. 



Denkt man sich bei einem geraden Prisma ein regelmäßiges Vieleck 

 von unendlich vielen Seiten, also einen Kreis, als Grundfläche, so über- 

 gehen die Seitenflächen des Prisma in eine krumme Fläche und das 

 Prisma verwandelt sich in einen Zylinder. Ein Zylinder kann daher auch 

 als ein Prisma angesehen werden, dessen Grundflächen Kreise sind. 



In Fig. 143 stellt I einen geraden und III einen schiefen Zylinder 

 dar. Das Netz des ersteren, Fig. 143, II, erhält man, indem man mit 

 dem Radius der Grundfläche einen Kreis beschreibt und an diesen ein 

 Rechteck anschließt, dessen Breite dem 3 - (:=;r) fachen Durchmesser und 

 dessen Höhe der Höhe des Zylinders entspricht. Schließlich reiht man 

 an dieses Re(!hteck noch die zweite Grundfläche des Zylinders an. 



Wird ein gerader Zylinder dunüi eine Ebene geschnitten, welche 

 entweder durch die A(4iso des Zylinders oder parallel zu dieser geht, 

 so ist die Schnittfläche ein Rechteck, Fig. 143, I, cdef; geht die 

 schneidende Ebene parallel zur Grundfläche, so ist die Schnittfigur ein 

 der Grundfläche kongruenter Kreis, Fig. 143, I, gh\ ist endlich die 



