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schneidende Ebene gegen die Achse des Zylinders geneigt, so entsteht 

 eine Ellipse als Durchschnittsfigur, Fig. 143, I, Im. 



2. Der Kegel. Denkt man sich eine Pyramide, welche zur Grund- 

 fläche ein regelmäßiges Vieleck hat, und vervielfacht man fortwährend 

 die Seitenanzahl dieses Vieleckes, so geht dasselbe schließlich in eine 

 Kreisfläche über, und aus allen Seitenflächen der Pyramide wird eine 

 einzige, in einen Punkt auslaufende gekrümmte Fläche. Der so ent- 

 standene Körper ist ein Kegel (Fig. 144). Die Grundfläche desselben ist 

 ein Kreis, die gekrümmte Seitenfläche ist die Mantelfläche, und der 

 Punkt, in welchen dieselbe ausläuft, der Scheitel des Kegels. Verbindet 

 man den Scheitel eines Kegels mit einem Punkte des Umfanges der 

 Grundfläche, so liegt diese Gerade in der Mantelfläche des Kegels und 

 heißt die Seite oder Seitenhöhe desselben. 



Der Kegel ist somit ein runder Körper, welcher von einer 

 Kreisfläche als Grundfläche und von einer in einen Punkt aus- 

 laufenden gekrümmten Fläche als Mantelfläche begrenzt wird. 

 Man kann einen Kegel daher auch als eine Pyramide ansehen, deren 

 Grundfläche ein Kreis ist. 



Die Gerade, welche den Scheitel des Kegels mit dem Mittelpunkte 

 der Grundfläche verbindet, heißt Achse. Der senkrechte Abstand des 

 Scheitels von der Grundfläche ist die Höhe des Kegels. 



Steht die Achse eines Kegels senkrecht auf der Grundfläche, so ist 

 der Kegel ein gerader, sonst ein schiefer. Beim geraden Kegel fällt 



die Achse mit der Höhe des 

 Kegels zusammen, beim schiefen 

 Kegel ist die Höhe kürzer als 

 die Achse. 



Einen geraden Kegel kann 

 man sich auch durch Umdrehung 

 eines rechtwinkligen Dreieckes 

 um eine Kathete (als Achse und 

 Höhe des Kegels) entstanden 

 denken. In Fig. 144 stellt I einen 

 geraden. H einen schiefen Ke- 

 gel dar. 

 i-'i^r 144 Breitet man die Mantel- 



fläche eines geraden Kegels in 

 eine Ebene aus, so stellt dieselbe einen Kreisausschnitt dar, dessen 

 Radius einer Seite des Kegels und dessen Bogenlänge dem Umfange der 

 Grundfläche gleichkommt. Fügt man diesem Kreis- 

 ausschnitte einen Kreis mit dem Pvadius der Grund- 

 fläche des Kegels an, so erhält man das Netz eines 

 geraden Kegels (Fig. 146, I), 



Sehneidet man einen geraden Kegel durch eine 

 Ebene, welche durch die Achse geht, so ist die 

 Schnittfläche ein gleichschenkliges Dreieck, Fig. 145, 

 A CDS; der Scheitel desselben fällt mit dem Scheitel 

 des Kegels zusammen, die beiden anderen Eckpunkte 

 liegen im Umfange der Grundfläche. Geht die sehnei- 

 dende Ebene parallel zur Grundfläche des Kegels, 

 so ist die Schnittfläche ein Kreis. Es entsteht dann ein 

 ^^' ^' neuer Kegel, der Ergänzungskegel EFS, und ein 



abgestutzter Kegel oder Kegelstutz ABFE. Ist die schneidende 

 Ebene ge<:en die Achse des geraden Kegels geneigt, so sind mehrere 



