— 172 — 



Jener Teil der Kugeloberfläehe, welcher zwischen zwei Parallel- 

 kreisen liegt, heißt Zone, der durch zwei Parallelkreise begrenzte Raum 

 eine Kugelschichte. 



Jede schneidende Ebene teilt die Kugel in zwei Kugelabschnitte; 

 diese beiden Kugelabschnitte sind gleich, wenn die Schnittebene durch 

 den Mittelpunkt geht, und heißen dann Halbkugeln. Die gekrümmte 

 Oberfläche eines Kugelabschnittes wird Kugelmütze, auch Calotte 

 genannt. 



Die Kugeloberfläche ist durch eine doppelt gekrümmte Fläche ge- 

 bildet, welche sich nicht in eine Ebene ausbreiten läßt; es gibt daher 

 auch kein vollkommen genaues Netz einer Kugel. Ein annäherndes 

 Netz einer Kugel erhält man durch folgendes Verfahren: 



Man teilt eine Strecke, Fig. 148, ah, welche 3ymal so lang ist als 

 der Durchmesser der Kugel, in 12 gleiche Teile und trägt noch je 9 

 solcher Teile auf den Verlängerungen dieser Strecke nach links und 

 rechts auf. 



Fig. US. 



Hierauf beschreibt man mit dem Halbmesser von 10 solchen Teilen 



aus 1, 2, 3 und 1', 2', 3' Kreisbögen. Hiedurch 



erhält man 12 Zweiecke, welche gehörig ausgeschnitten und entsprechend 

 zusammengebogen annähernd eine Kugeloberfläche geben. 



4, Einige andere forstlich wichtige runde Körper. 



a) Der ausgebauchte Kegel oder das Paraboloid. Beschreibt 

 ein Parabelast*) um seine Achse eine ganze Umdrehung, so entsteht ein 

 parabolischer Raum. Wird dieser hierauf durch eine Ebene, welche 

 senkrecht steht auf der Achse des Parabelastes, geschnitten, so begrenzt 

 diese den parabolischen Raum, und der so gebildete Körper heißt ein 

 ausgebauchter Kegel oder ein Paraboloid; Fig. 149. 



Die doppelt gekrümmte Fläche, welche durch die Umdrehung des 

 Parabelastes entstanden ist, bildet die Oberfläche des Paraboloides; 

 die ebene Fläche, welche durch die zur Parabelachse senkrechte Schnitt- 

 ebene gebildet wird, ist die Grundfläche des Paraboloides; dieselbe 

 ist ein Kreis. Die Achse des Paraboloides steht senkrecht auf der 

 Grundfläche und ist somit auch die Höhe des Paraboloides. 



Aus der Entstehung eines Paraboloides folgt, daß jede Ebene, welche 

 das Paraboloid parallel zur Grundfläche schneidet, als Durchschnittsfigur 

 einen Kreis geben muß. Das Paraboloid zerfällt durch eine solche Schnitt- 

 ebene in 2 Teile, nämlich in einen abgestutzten, ausgebauchten 

 Kegel oder einen Paraboloidstutz, Fig. 149, AB ED, und in ein 

 Ergänzungsparaboloid, Fig. 149, DEC. 



') Vgl. Seite 135 



