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Ist der Unterteil eines stehenden Meilers nur aus einem Stoße 

 aufgebaut, so ist die Böschungslinie eine nichtgebrochene, gleichmäßig 

 verlaufende Linie, wie sie in Fig. 152 durch die krumme Linie ^15 Ci>^ 

 versinnlicht ist. Der ganze Meiler hat nahezu die Körperform eines Para- 

 boloides, oder genauer genommen eines Körpers, dessen Unterteil ^£'Z>i? 

 ein abgestutzter gemeiner Kegel und dessen Oberteil (Haube) B D C ein 

 Paraboloid ist. 



Ein doppelstößiger stehender Meiler, d. i. ein solcher, dessen 

 Unterteil aus zwei aufeinander gelegten Stößen besteht, hat eine gebrochene 

 Böschungslinie, wie sie in Fig. 153 durch die Linie ADFCGEB dar- 

 gestellt erscheint. Die Köi'perform dieses Meilers nähert sich auch jener 

 eines Paraboloides, besteht aber genauer genommen aus drei Körpern, 

 nämlich aus den beiden abgestutzten gemeinen Kegeln AB ED, DEGF 

 und aus dem Paraboloid F G C. 



Bei beiden Arten der stehenden Meiler ist die Grundfläche immer 

 ein Kreis. Der vertikale Abstand des höchsten Punktes (C) der Haube 

 von der Grundfläche ist die Höhe des Meilers. 



Der liegende Meiler ist nichts anderes als ein liegendes Prisma 

 mit einer trapezförmigen Basisfläche. Bei den Aufgaben S. 193 und in 

 der Forstbenutzung wird auf diesen Gegenstand näher hingewiesen. 



in. Kapitel. 

 Die Oberfläche und der Rauminhalt der Körper. 



sj 35. Begrlffsfeststellungen. Die Maßeinheiten für Oberfläche und 



Rauminhalt. 



Bei der Berechnung der Körper handelt es sich um die Ermittlung 

 der Oberfläche und des Rauminhaltes derselben. 



Unter der Oberfläche eines Körpers versteht man die Flächen- 

 summe aller seiner Begrenzungsebenen. Die Oberfläche selbst wird ebenso 

 wie jede andere Fläche durch das Flächenmaß gemessen; es gilt somit 

 für diese als Maßeinheit das Quadratmeter (»?-).*) 



Unter dem Raum- oder Kubikinhalte eines Körpers versteht man 

 die Größe des Raumes, welcher durch die Oberfläche desselben ein- 

 geschlossen wird. 



Um die Größe dieses Raumes, also die Größe des Körpers selbst 

 zu bestimmen, muß man denselben mit einem anderen Körper von be- 

 stimmter und bekannter Größe vergleichen. Hiezu eignet sich am besten 

 ein Würfel, dessen Kante gleich ist der Einheit des Längenmaßes, nämlich 

 1 m. Man nennt einen solchen Würfel 1 Kubikmeter (m^); dasselbe bildet 

 die Einheit des Kubik- oder Körpermaßes.*) 



Untersucht man nun, wie oft die Einheit des Kubikmaßes in dem 

 zu messenden Körper enthalten ist, so erhält man die Maßzahl für den 

 Rauminhalt des Körpers. Nachdem dies, wie leicht einzusehen ist, nicht 

 nur eine sehr mühsame, sondern auch eine in manchen Fällen unaus- 

 führbare Arbeit wäre, so wird man, ähnlich wie bei der Flächenberech- 

 nung, die Maßzahlen jener Linien und Flächen ermitteln, welche für die 



*) Vgl. Arithmetik, Seite 18. 



